巩固练习_简单的三角恒等变换_基础

这是一份巩固练习_简单的三角恒等变换_基础，共6页。
【巩固练习】1．的值是（    ） A.      B.    C.   D. 2．已知∈(－,0),，则等于(    )A.      B.    C.   D.3．若，是第二象限角，则等于（   ）A.      B.    C.   D. 4．若，则的值是  (    ) A.      B.     C.   D.5．(　　)A.       B.      C．2      D.6．（2015 乌鲁木齐模拟）若函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（    ）A．（2，4）    B．（－∞，2]    C．（－∞，4]    D．[4，+∞）7．设函数，则（    ）A．在上单调递增，其图象关于直线对称B．在上单调递增，其图象关于直线对称C．在上单调递减，其图象关于直线对称D．在上单调递减，其图象关于直线对称8．（2017 河南安阳模拟）已知当x=θ时，函数f（x）=2sinx－cosx取得最大值，则sin2θ=（    ）A．    B．    C．    D．9．已知则=           ．10．已知，，则等于          ．11．已知，，则________．12．（2015秋 上海普陀区月考）函数的最小正周期为π，则实数ω的值为________．13．（2017 东城区月考）已知－π＜x＜0，．（1）求sinx－cosx的值；（2）求的值．14．已知tanα＝－，cosβ＝，α，β∈(0，π)．(1)求tan(α＋β)的值；(2)求函数f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值． 15．（2015秋 甘肃期中）已知函数．（1）求函数f（x）的周期及增区间；（2）若，求函数f（x）的值域．    【答案与解析】1．【答案】A2．【答案】D【解析】∵  ∈(，0)又∵   ∴  ∴   ∴  .故选D.巧思妙解析：解法一：由题设得则2×(－)×=－故.解法二：由题设得又∵  ∴  ∴  又∴  .3．【答案】C4．【答案】D【解析】∵  ，∴  ，∴  ∴  原式5．【答案】C【解析】原式，故选C.6．【答案】B【解析】∵由，令，则原函数化为．∵ 时为减函数，则在上为减函数，∵ 的图象开口向下，且对称轴方程为，∴，解得：a≤2．∴a的取值范围是（－∞，2]，故答案为：（－∞，2]．故选：B．7．【答案】D 【解析】因为，所以在单调递减，对称轴为2x=kπ，即．8．【答案】D【解析】函数取得最大值，此时x=θ，其中，，∴，k∈Z，即，那么：∴．故选D．9．【答案】【解析】=．10．【答案】【解析】因为，，所以，=．11．【答案】 【解析】因为，所以，，所以．12．【答案】±1【解析】函数，函数的最小正周期为π，可得，，解得实数ω=±1．故答案为：±1．13．【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵－π＜x＜0，，∴，∴，故x为第四象限象，sinx＜0，cosx＞0，∴．（2）由（1）可得，∴，14．【解析】(1)由cosβ＝，β∈(0，π)，得sinβ＝，tanβ＝2，所以tan(α＋β)＝＝1.(2)因为tanα＝－，α∈(0，π)，所以sinα＝，cosα＝－，f(x)＝－sinx－cosx＋cosx－sinx＝－sinx，所以f(x)的最大值为. 15．【答案】（1）T=π，]，k∈Z；（2）{y｜－2≤y≤1}【解析】（1）∵                                                                     ∴T=π∵，k∈Z．∴解得：，k∈Z．∴增区间为]，k∈Z．（2）∵，∴，∴－2≤y≤1，∴值域为{y｜－2≤y≤1}．