初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质优秀ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了动手试一试，再看一遍，看一看，你有什么猜想，猜一猜，ACBD吗，证一证，你知道其中的理由吗等内容，欢迎下载使用。

2.上节课我们掌握了平行四边形 的哪些性质？
1.什么是平行四边形？
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形．
3.读作：平行四边形ABCD．
平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.
推论：平行线之间的距离处处相等.
平行四边形还有其他的性质吗？
猜想：OA与OC、OB与OD有什么关系?
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
平行四边形的对角线互相平分.
你能证明 它吗?
根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
1：平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分；
几何语言叙述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA = OC，OB = OD（平行四边形的对角线互相平分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
∵AB=6，AO+BO+AB=15，
∴AO+BO=15-6=9.
又∵AO=OC，BO=OD (平行四边形对角线互相平分)．
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO) =2·9=18.

分析：要证明OE=OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ OB=OD (平行四边形对角线互相平分)．
又∵∠BOE=∠DOF，
∴∠EBO=∠FDO.
∴ △BEO≌△DFO.
例7：如图，□ ABCD的对角线AC，BD交于点O．其周长为16，且ΔAOB的周长比ΔBOC的周长小2，求边AB和BC的长.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵ ΔAOB的周长+2= ΔBOC的周长，
∴OA+OB+AB+2=OC+OB+BC，
又∵ □ ABCD的周长为16，
∴2（AB+BC）=16，
∴AB=3，BC=5.
例8：如图，在□ ABCD中，对角线AC=21cm，BE ⊥AC ，垂足为点E，且BE=5cm，AD=7cm. 求AD和BC之间的距离.
解：设AD和BC之间的距离为x，则□ ABCD的面积等于AD·x.
∵ S□ ABCD=2S ΔABC=AC ·BE，
∴ AD·x=AC ·BE，
∴ x=15(cm)．
即AD和BC之间的距离为15cm.