【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：算法与框图

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：算法与框图，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共30小题；共150分）
1. 用程序框图表示求解不等式 ax>ba≠0 的算法时，判断框内的内容可以是
A. a>bB. b<0C. a<0D. b>a

2. 条件结构不同于顺序结构的特征是含有
A. 处理框B. 判断框C. 输入框、输出框D. 起止框

3. 结合下面的算法：
第一步，输入 x．
第二步，判断 x 是否小于 0，若是，则输出 x+2，否则执行第三步．
第三步，输出 x−1．
当输入的 x 的值为 −1，0，1 时，输出的结果分别为
A. −1，0，1B. −1，1，0C. 1，−1，0D. 0，−1，1

4. 阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是
A. 求 1×2×3 的值，先计算 1×2=2, 再计算 2×3=6, 最终结果为 6
B. 解一元一次不等的步骤是化标准式、移项、合并同类项、系数化为 1
C. 今天，我上了 8 节课，真累
D. 求 1+2+3+4+5 的值，先计算 1+2=3, 再计算 3+3=6,6+4=10,10+5=15, 最终结果为 15

5. 任何一个算法都必须有的基本结构是
A. 顺序结构B. 条件分支结构
C. 循环结构D. 以上三个都要有

6. 早上从起床到出门需要完成以下事项：洗脸刷牙 5 min 、刷水壶 2 min 、烧水 8 min 、泡面 3 min 、吃饭 10 min 、听广播 8 min．从下列选项中选出最好的一种算法
A. （1）洗脸刷牙、（2）刷水壶、（3）烧水、（4）泡面、（5）吃饭、（6）听广播
B. （1）刷水壶、（2）烧水同时洗脸刷牙、（3）泡面、（4）吃饭、（5）听广播
C. （1）刷水壶、（2）烧水同时洗脸刷牙、（3）泡面、（4）吃饭同时听广播
D. （1）吃饭同时听广播、（2）泡面、（3）烧水同时洗脸刷牙、（4）刷水壶

7. 下列算法：① z←x；② x←y；③ y←z；④输出 x，y．关于算法作用，下列叙述正确的是
A. 交换了原来的 x，y 值B. 让 x 与 y 相等
C. 变量 z 与 x，y 相等D. x，y 仍是原来的值

8. 用辗转相除法求正整数 a，b 的最大公约数的程序框图如图所示，用其计算 730 和 675 的最大公约数时，当第 3 次到达判断框时，a，b，r 的值分别是
A. 50，15，5B. 40，15，10C. 60，15，10D. 55，15，10

9. 下列程序语句是求函数 y=∣x−4∣+1 的函数值，则 ① 处为
INPUT "x=";xIF x>=4 THEN y=x−3ELSE ① END IFPRINT yEND
A. y=3−xB. y=x−5
C. y=5−xD. y=ABSx−4+1

10. 下列关于条件语句的说法正确的是
A. 条件语句中必须有 ELSE 和 END IF
B. 条件语句中可以没有 END IF
C. 条件语句中可以没有 ELSE，但是必须有 END IF
D. 条件语句中可以没有 END IF，但是必须有 ELSE

11. 阅读下面的程序，若分别输入 0，1，4，8，9，10，则输出的结果是
INPUT"x=";xIF x MOD 4=0 THENPRINT xEND IFEND
A. 0，8B. 4，8C. 0，4，8D. 0，1，4，8，9，10

12. 下列程序输出的结果是
a=1
b=1
WHILE b<5
c=a+b
a=b
b=c
WEND
PRINT b
END
A. 3B. 5C. 7D. 8

13. 下列程序中循环体运行次数是
i=40
DO
PRINT i
i=i+10
LOOP UNTIL i>90
END
A. 4B. 5C. 6D. 60

14. 下面的结论正确的是
A. 一个程序的算法步骤是可逆的
B. 一个算法可以无止境地运算下去
C. 完成一件事情的算法有且只有一种
D. 设计算法要本着简单方便的原则

15. 某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的 S 的值是
A. 3B. 6C. 10D. 15

16. 执行如图所示的程序框图，则输出 s 的值为
A. 10B. 17C. 19D. 36

17. 阅读如图的程序框图，若输入 n=5，则输出 k 的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5

18. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为
A. 34B. 16C. 1112D. 2524

19. 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是
A. 求首项为 1，公差为 2 的等差数列前 2017 项和
B. 求首项为 1，公差为 2 的等差数列前 2018 项和
C. 求首项为 1，公差为 4 的等差数列前 1009 项和
D. 求首项为 1，公差为 4 的等差数列前 1010 项和

20. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”．若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n，则记为 \（N\equiv n\left（\md m\right）\），例如 \（11\equiv 2\left（\md 3\right）\）．现将该问题以程序框图的形式给出，执行该程序框图，则输出的 n 等于
A. 21B. 22C. 23D. 24

21. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数 NN≥2 和实数 a1，a2，⋯，aN，输出 A，B，则
A. A+B 为 a1，a2，⋯，aN 的和
B. A+B2 为 a1，a2，⋯，aN 的的算术平均数
C. A 和 B 分别为 a1，a2，⋯，aN 中最大的数和最小的数
D. A 和 B 分别为 a1，a2，⋯，aN 中最小的数和最大的数

22. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 74，则
A. a=3B. a=4C. a=5D. a=6

23. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 x,y∈R，那么输出的 S 的最大值为
A. 0B. 1C. 2D. 3

24. 如图给出的是计算 12+14+16+⋯+120 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
A. i>10?B. i<10?C. i>20?D. i<20?

25. 执行如图所示的程序框图，如果输出的 S=115，那么判断框内应填入的条件是
A. i<3B. i<4C. i<5D. i<6

26. 执行如下程序框图，若输出的结果为 273，则判断框内应补充的条件为
A. i>7B. i≥7C. i>9D. i≥9

27. 如图给出的是计算 12+14+⋯+1100 的值的一个程序框图，则图中判断框内和执行框中应填的语句分别是
A. i>100，n=n+1B. i>100，n=n+2
C. i>50，n=n+2D. i≤50，n=n+2

28. 执行如图所示的程序框图，如果输出的 k 的值为 3，则输入的 a 的值可以是
A. 20B. 21C. 22D. 23

29. 用秦九韶算法计算多项式 fx=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是
A. 6，6B. 5，6C. 5，5D. 6，5

30. 已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是
A. a=b，b=aB. a=c，b=a，c=b
C. a=c，b=a，c=aD. c=a，a=b，b=c
答案
第一部分
1. C
2. B
3. C【解析】根据 x 值与 0 的关系，选择执行不同的步骤，当 x 的值为 −1，0，1 时，输出的结果应分别为 1,−1,0．
4. C【解析】A，B，D 项中，都是解决问题的步骤，则 A，B，D项中所叙述的是算法，C项中是说明一个事实，不是算法．
5. A
6. C
7. A
8. D
9. C【解析】y=∣x−4∣+1=x−3, x≥45−x. x<4
10. C
【解析】条件语句有 2 种不同的格式，一种格式中没有 ELSE，但两种格式都有 END IF，故A，B，D错误，C正确．
11. C【解析】算法的功能是输入一个数，判断其是否能被 4 整除，若能，则输出该数．在输入的数中，能被 4 整除的有 0，4，8．
12. B【解析】该程序的执行过程是：
a=1，
b=1，
b=1<5 成立，
c=1+1=2；
a=1，
b=2，
b=2<5 成立，
c=1+2=3；
a=2，
b=3，
b=3<5 成立，
c=2+3=5；
a=3，
b=5，
b=5<5 不成立，
输出 b=5．
13. C【解析】循环体第 1 次运行后，i=50；第 2 次运行后，i=60；第 3 次运行后，i=70；第 4 次运行后，i=80；第 5 次运行后，i=90；第 6 次运行后，i=100>90 开始成立，循环终止，则共运行了 6 次．
14. D
15. B
16. C【解析】执行程序：k=2，s=0；
s=2，k=3；
s=5，k=5；
s=10，k=9；
s=19，k=17，
此时不满足条件 k<10，终止循环，输出结果为 s=19．
17. B
18. C
19. C
20. C
【解析】当 n=21 时，21 被 3 整除，执行否．
当 n=22 时，22 除以 3 余 1，执行否；
当 n=23 时，23 除以 3 余 2，执行是；
又 23 除以 5 余 3，执行是，输出的 n=23．
21. C【解析】随着 k 的取值不同，x 可以取遍实数 a1，a2，⋯，aN，依次与 A，B 比较 ,A 始终取较大的那个数，B 始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的 A，B 分别是这 N 个数中的最大数与最小数．
22. A【解析】第 1 次循环，S=1+11×2=32，k=1+1=2，继续循环；
第 2 次循环，S=32+12×3=53，k=2+1=3，继续循环；
第 3 次循环，S=53+13×4=74，k=4，符合条件，输出 S 的值．
所以判断框内的条件是 k>3，故 a=3．
23. C【解析】分两种情况，当 x，y 满足 x≥0，y≥0，x+y≤1 时，运用线性规划知识先画出可行域，再将直线 2x+y=0 平移至过点 1,0，得到 S 的最大值为 2；
当 x，y 不满足 x≥0，y≥0，x+y≤1 时，S 等于 1，
综合两种情况知应选C．
24. A
25. C
【解析】S=1，i=2；
S=1×2−12+1=13，i=3；
S=13×3−13+1=16，i=4；
S=16×4−14+1=110，i=5；
S=110×5−15+1=115，跳出循环，输出 S．
故判断框内应填入的条件为 i<5．
26. B【解析】由程序框图可知：
S=0+31=3，i=3；
S=3+33=30，i=5；
S=30+35=273，i=7．故判断框内可填 i≥7．
27. C【解析】因为 12，14，⋯，1100 共 50 个数，所以程序框图应运行 50 次，所以变量 i 应满足 i>50，因为是求偶数的倒数和，所以应使变量 n 满足 n=n+2．
28. A【解析】根据程序框图可知，若输出的 k=3，则此时程序框图中的循环结构执行了 3 次，
执行第 1 次时，S=2×0+3=3，
执行第 2 次时，S=2×3+3=9，
执行第 3 次时，S=2×9+3=21，因此符合题意的实数 a 的取值范围是 9≤a<21．
29. A
30. D
【解析】【分析】交换两个数的赋值必须引入一个中间变量，其功能是暂时储存的功能，根据赋值规则即可得到答案．
【解析】解：由算法规则引入中间变量c，语句如下
c=a
a=b
b=c
故选：D．
【点评】本题考查赋值语句，解题关键是理解赋值语句的作用，格式．