【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆的切线

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆的切线，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 若直线 3x+4y=b 与圆 x2+y2−2x−2y+1=0 相切，则 b 的值是
A. −2 或 12B. 2 或 −12
C. −2 或 −12D. 2 或 12

2. 直线 3x+4y=b 与圆 x2+y2−2x−2y+1=0 相切，则 b 的值是
A. −2 或 12B. 2 或 −12C. −2 或 −12D. 2 或 12

3. 若直线 kx+y+4=0 上存在点 P，过 P 作圆 x2+y2−2y=0 的切线，切点为 Q，若 ∣PQ∣=2，则实数 k 的取值范围是
A. −2,2B. 2,+∞
C. −∞,−2∪2,+∞D. −∞,−1∪1,+∞

4. 过点 P2,−1 的直线与圆 C:x+12+y−12=5 相切，则切线长为
A. 2B. 5C. 22D. 13

5. 设 A 为圆 x2+y2−2x=0 上的动点，PA 是圆的切线且 PA=1，则 P 点的轨迹方程是
A. x−12+y2=4B. x−12+y2=2
C. y2=2xD. y2=−2x

6. 已知圆 O:x2+y2=1，直线 l 过点 −2,0，若直线 l 上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线 l 的斜率为
A. ±33B. ±3C. ±2D. ±1

7. 在平面直角坐标系中，A，B 分别是 x 轴，y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 2x+y−4=0 相切，则圆 C 面积的最小值为
A. 4π5B. 3π4C. 6−25πD. 5π4

8. 已知直线 l 经过坐标原点，且与圆 x2+y2−4x+3=0 相切，切点在第四象限，则直线 l 的方程为
A. y=−3xB. y=3xC. y=−33xD. y=33x

9. 自点 A−1,4 作圆 x−22+y−32=1 的切线，则切线长为
A. 5B. 3C. 10D. 5

10. 过点 4,4 引圆 x−12+y−32=4 的切线，则切线长是
A. 2B. 10C. 6D. 14

11. 已知圆：x2+y−12=2，则过点 1,2 作该圆的切线方程为
A. x+2y−4=0B. 2x+y−5=0C. x=2D. x+y−3=0

12. 点 P 为射线 x=2y≥0 上一点，过 P 作圆 x2+y2=3 的两条切线，若两条切线的夹角为 90∘，则点 P 的坐标为
A. 2,1B. 2,2C. 2,2D. 2,0

13. 已知过点 P2,2 的直线与圆 x−12+y2=5 相切，且与直线 ax−y+1=0 垂直，则 a=
A. −12B. 1C. 2D. 12

14. 点 P 是直线 x+y−3=0 上的动点，由点 P 向圆 O:x2+y2=4 作切线，则切线长的最小值为
A. 22B. 322C. 22D. 12

15. 从圆 x2−2x+y2−2y+1=0 外一点 P3,2 向这个圆引两条切线，则两切线夹角的余弦值为
A. 0B. 12C. 32D. 35

16. 斜率为 3 的直线 l 过抛物线 C：y2=2pxp>0 的焦点 F，若 l 与圆 M：x−22+y2=12 相切，则 p=
A. 12B. 8C. 10D. 6

17. 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x−3y=0 和 x 轴相切，则该圆的标准方程是
A. x−32+y−732=1B. x−22+y−12=1
C. x−12+y−32=1D. x−322+y−12=1

18. 已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左，右焦点分别为 F1，F2，以 F2 为圆心的圆过椭圆 C 的中心，且与 C 在第一象限交于点 P，若直线 PF1 恰好与圆 F2 相切于点 P，则 C 的离心率为
A. 3−1B. 3−12C. 22D. 5−12

19. 已知直线 x+ay−1=0 是圆 C：x2+y2−4x−2y+1=0 的对称轴，过点 A−4,a 作圆 C 的一条切线，切点为 B，则 AB=
A. 2B. 6C. 42D. 210

20. 若圆 O1：x2+y2=5 与圆 O2：x+m2+y2=20 相交于 A，B 两点，且两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是
A. 3B. 4C. 23D. 8

21. 一条光线从点 −2,−3 射出，经 y 轴反射后与圆 x+32+y−22=1 相切，则反射光线所在直线的斜率为
A. −53 或 −35B. −32 或 −23C. −54 或 −45D. −43 或 −34

22. 过点 P3,1 作圆 C:x−12+y2=1 的两条切线，切点分别为 A，B，则直线 AB 的方程为
A. 2x+y−3=0B. 2x−y−3=0C. 4x−y−3=0D. 4x+y−3=0

23. 若圆 C:x2+y2+2x−4y+3=0 关于直线 2ax+by+6=0 对称，则由圆 C 外一点 a,b 向圆 C 所作的切线长的最小值是
A. 2B. 3C. 4D. 6

24. 过点 P2,1 作圆 C:x2+y2−ax+2ay+2a+1=0 的切线有两条，则 a 取值范围是
A. a>−3B. a