【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆的一般方程

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆的一般方程，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 在平面直角坐标系内，若圆 C：x2+y2+2ax−4ay+5a2−4=0 上所有的点均在第四象限内，则实数 a 的取值范围为
A. −∞,−2B. −∞,−1C. 1,+∞D. 2,+∞

2. 若方程 x2+y2+2a=0 表示圆，则实数 a 的取值范围为
A. −∞,0B. 0C. −∞,0D. 0,+∞

3. 若直线 3x+y+a=0 经过圆 x2+y2+2x−4y=0 的圆心，则 a 的值为
A. −1B. 1C. 3D. −3

4. “a=2”是“点 P2,0 不在圆 x2−2ax+a2+y2−4y=0 外”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 既不充分又不必要条件D. 充要条件

5. 圆 x2+y2−2x−8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0 的距离为 1，则 a=
A. −43B. −34C. 3D. 2

6. 当方程 x2+y2+ax+2y+a2=0 所表示的圆的面积最大时，直线 y=a−1x+2 的倾斜角为
A. π4B. 3π4C. 3π2D. 5π4

7. 已知点 A1,2 在圆 C:x2+y2+2x+3y+m=0 外，则实数 m 的取值范围是
A. −13,+∞B. −13,134
C. −∞,134D. −∞,−13∪134,+∞

8. 圆的方程为 x−1x+2+y−2y+4=0，则圆心坐标为
A. 1,−1B. 12,−1C. −1,2D. −12,−1

9. 已知圆 x2+y2−2mx−4m+2y+4m2+4m+1=0m≠0 的圆心在直线 x+y−7=0 上，则该圆的面积为
A. 4πB. 2πC. πD. π2

10. 已知圆 C：x2+y2+mx−4=0 上存在两点关于直线 x−y+3=0 对称，则实数 m 的值为
A. 8B. −4C. 6D. 无法确定

11. 圆 x2+y2−2x+6y+8=0 的面积为
A. 8πB. 4πC. 2πD. π

12. 已知点 P 是圆 x2+y2−4x+3=0 上的任意一点，那么点 P 与原点距离的最小值为
A. 1B. 2C. 3D. 4

13. 圆 x2+y2−4x−6y+9=0 的圆心到直线 ax+y+1=0 的距离为 2，则 a=
A. −43B. −34C. 2D. 2

14. 若直线 3x+y+a=0 过圆 x2+y2+2x−4y=0 的圆心，则 a 的值为
A. −1B. 1C. 3D. −3

15. 圆 x2+y2+ax=0 的圆心的横坐标为 1，则 a 等于
A. 1B. 2C. −1D. −2

16. 若方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 表示以 2,−4 为圆心，4 为半径的圆，则 D，E，F 分别为
A. 4,8,−4B. −4,8,4C. 8,−4,16D. 4,−8,16

17. 两圆 x2+y2−4x+6y=0 和 x2+y2−6x=0 的圆心连线方程为
A. x+y+3=0B. 2x−y−5=0C. 3x−y−9=0D. 4x−3y+7=0

18. 如果直线 l 将圆 x2+y2−2x−4y=0 平分，且不通过第四象限，则 l 的斜率的取值范围是
A. 0,2B. 0,1C. 0,12D. −12,0

19. 已知圆 x2+y2−2x+my−4=0 上两点 M，N 关于直线 2x+y=0 对称，则圆的半径为
A. 9B. 3C. 23D. 2

20. 圆 x2+y2−2x−8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0 的距离为 1，则 a=
A. −43B. −34C. 3D. 2

21. 圆 P ： x2+y2−4x+2y+c=0 与 y 轴交于 A，B 两点，若 ∠APB=90∘，则实数 c 的值是
A. −3B. 3C. 8D. 22

22. “ a=−1 ”是“方程 a2x2+a+2y2+2ax+a=0 表示圆”的
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件

23. 方程 y=−−x2+2x （ x0，即 −8a>0，所以 a0，则 r2=1−34a2，
所以当 a=0 时，r2 取得最大值，从而圆的面积最大．
此时，直线方程为 y=−x+2，斜率 k=−1，倾斜角为 3π4，故选B．
7. B【解析】x2+y2+2x+3y+m=0 可化为 x+12+y+322=134−m，则 134−m>0，解得 m134−m，
解得 m>−13．
综上，实数 m 的取值范围是 −13