四川省自贡市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题（原卷版）

这是一份四川省自贡市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题（原卷版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列图形是轴对称图形的是（　　）

A B C D
2．已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．20 B．20或16 C．16 D．12
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a5÷a3＝a2 D．（ab）2＝ab2
4．若分式的值是0，则y的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．1或﹣3
5．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若a+b＝3，ab＝﹣7，则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
7．几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费．设原来参加游览的同学供x名，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③AF＝DF；④DF＝DN，其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9．分解因式：2a2﹣8＝　 　．
10．若，则的值为　 　．
11．若x2+bx+c＝（x+5）（x﹣3），则P（b，c）关于原点对称点的坐标是　 　．
12．一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是　 　．
13．在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点M、N；②作直线MN交AC于点D．连接BD；若CD＝BC，∠A＝32°，则∠C的度数为　 　．

(13题图) (14题图)
14．将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，若线段∠FMD＝145°，则∠B的度数为　 　．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．计算：y（2x﹣y）+（x﹣y）2． 16．计算：．


17．解分式方程：﹣＝1



18．如图，点E、A、C共线，AB＝CE，AC＝CD，且AB∥CD．求证：∠B＝∠E．

19．如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．
（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）
（2）写出点A1和C1的坐标；
（3）求四边形A1B1C1D1的面积．



四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．




21．已知代数式a2+ab＝5，ab+b2＝﹣4，求a﹣b的值．


22． 在直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的角平分线交BC于D，
CE⊥AB于点E，交AD于点F，取BG＝CD，连接FG．求证：
（1）CF＝CD；
（2）FG∥AB．


五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？



24．如图，平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，0），B点的坐标为（0，6），C是线段OA的中点．
（1）P为坐标轴上一点，且P到直线AB的距离等于线段AB的长，请直接写出P点的坐标；
（2）D为AB上的一点，且∠DCA＝∠BCO，连接OD、CD，线段CD、OD、BC之间存在怎样的数量关系，并给出证明．


2018-2019学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．菁优网版权所有
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；
B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．20 B．20或16 C．16 D．12
【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质．菁优网版权所有
【分析】因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
【解答】解：①当4为底时，其它两边都为8，
4、8、8可以构成三角形，
周长为20；
②当4为腰时，
其它两边为4和8，
∵4+4＝8，
∴不能构成三角形，故舍去．
∴这个等腰三角形的周长为20．
故选：A．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a5÷a3＝a2 D．（ab）2＝ab2
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网版权所有
【分析】分别根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除、积的乘方逐一计算即可判断．
【解答】解：A、a2•a3＝a5，此选项计算错误；
B、（a2）3＝a6，此选项计算错误；
C、a5÷a3＝a2，此选项计算正确；
D、（ab）2＝a2b2，此选项计算错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运算的法则．
4．（3分）若分式的值是0，则y的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．1或﹣3
【考点】分式的值为零的条件．菁优网版权所有
【分析】分式的值为零时，分子等于零，即y﹣1＝0．
【解答】解：依题意得：y﹣1＝0．
解得y＝1．
y+3＝1+3＝4≠0，
所以y＝1符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
5．（3分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】多边形内角与外角．菁优网版权所有
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．
【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，
（n﹣2）•180°＝900°，
解得n＝7．
故选：C．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．
6．（3分）若a+b＝3，ab＝﹣7，则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
【考点】分式的化简求值．菁优网版权所有
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a+b＝3，ab＝﹣7代入进行计算即可．
【解答】解：原式＝＝，
∵a+b＝3，ab＝﹣7，
∴原式＝＝＝﹣．
故选：C．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
7．（3分）几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费．设原来参加游览的同学供x名，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．菁优网版权所有
【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程．
【解答】解：设原来参加游览的同学共x人，
由题意得：．
故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程．
8．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③AF＝DF；④DF＝DN，其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰直角三角形．菁
【分析】根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得∠ABE＝∠CBE＝∠ABC＝22.5°，继而可得∠BFD＝∠AEB＝90°﹣22.5°＝67.5°，即可判断①；由M为EF的中点且AE＝AF可判断②；作FH⊥AB，根据角平分线的性质可得FD＝FH＜FA，可判断③；证△FBD≌△NAD可判断④．
【解答】解：∵∠BAC＝90°，AC＝AB，AD⊥BC，
∴∠ABC＝∠C＝45°，AD＝BD＝CD，∠ADN＝∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝45°＝∠CAD，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC＝22.5°，
∴∠BFD＝∠AEB＝90°﹣22.5°＝67.5°，
∴∠AFE＝∠BFD＝∠AEB＝67.5°，
∴AF＝AE，故①正确；
∵M为EF的中点，
∴AM⊥EF，故②正确；
过点F作FH⊥AB于点H，

∵BE平分∠ABC，且AD⊥BC，
∴FD＝FH＜FA，故③错误；
∵AM⊥EF，
∴∠AMF＝∠AME＝90°，
∴∠DAN＝90°﹣67.5°＝22.5°＝∠MBN，
在△FBD和△NAD中

∴△FBD≌△NAD，
∴DF＝DN，故④正确；
故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9．（3分）分解因式：2a2﹣8＝　2（a+2）（a﹣2）　．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：2a2﹣8
＝2（a2﹣4），
＝2（a+2）（a﹣2）．
故答案为：2（a+2）（a﹣2）．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
10．（3分）若，则的值为　5　．
【考点】比例的性质．菁优网版权所有
【分析】将原式转化为x＝2y，代入即可求得其值．
【解答】解：∵，
∴x＝2y，
∴＝＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单．
11．若x2+bx+c＝（x+5）（x﹣3），则P（b，c）关于原点对称点的坐标是（﹣2，15）．
【考点】因式分解﹣十字相乘法等；关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有
【分析】先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反”解答．
【解答】解：∵（x+5）（x﹣3）＝x2+2x﹣15，
x2+bx+c＝（x+5）（x﹣3），
∴b＝2，c＝﹣15，
∴点P的坐标为（2，﹣15），
∴点P（2，﹣15）关于原点对称点的坐标是（﹣2，15）．
故答案为：（﹣2，15）．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
12．（3分）一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是　4或5或6　．
【考点】多边形．菁优网版权所有
【分析】一个五边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能不变．
【解答】解：一个五边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能不变；
①若截去一个角后边数增加1，则得到的多边形边数为6；
②若截去一个角后边数不变，则得到的多边形边数为5；
③若截去一个角后边数减少1，则得到的多边形边数为4．
故答案为：4或5或6．

【点评】本题主要考查了多边形截去一个角．解题的关键是要分情况进行讨论，避免漏解．
13．（3分）在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点M、N；②作直线MN交AC于点D．连接BD；若CD＝BC，∠A＝32°，则∠C的度数为　52°　．

【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；作图—基本作图．菁优网版权所有
【分析】首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到∠A＝∠ABD，然后利用三角形外角的性质求得∠CDB的度数，从而可以求得∠C的度数．
【解答】解：∵根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠DBA＝∠A＝32°，
∵CD＝BC，
∴∠CDB＝∠CBD＝2∠A＝64°，
∴∠C＝52°，
故答案为：52°．
【点评】本题考查了基本作图中作已知线段的垂直平分线及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是能利用垂直平分线的性质及外角的性质进行角之间的计算，难度不大．
14．（3分）将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，若线段∠FMD＝145°，则∠B的度数为　35°　．

【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有
【分析】根据翻折的性质和三角形的内角和解答即可．
【解答】解：∵将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，
∴∠C＝∠FME，∠A＝∠DME，
∵∠FMD＝∠FME+∠DME＝145°，
∴∠A+∠C＝145°，
∴∠B＝180°﹣145°＝35°，
故答案为：35°．
【点评】本题考查翻折的问题，关键是根据三角形内角和定理、翻折的性质解答．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．（5分）计算：y（2x﹣y）+（x﹣y）2．
【考点】单项式乘多项式；完全平方公式．菁优网版权所有
【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则以及完全平方公式分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝2xy﹣y2+x2﹣2xy+y2
＝x2．
【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式运算以及完全平方公式，正确运用公式化简是解题关键．
16．（5分）计算：．
【考点】分式的混合运算．菁优网版权所有
【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键明确分式的混合运算的计算方法．
17．（5分）解分式方程：﹣＝1
【考点】解分式方程．菁优网版权所有
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣1﹣（x﹣2）＝x2﹣1
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．
18．（5分）如图，点E、A、C共线，AB＝CE，AC＝CD，且AB∥CD．求证：∠B＝∠E．

【考点】全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有
【分析】由平行线的性质得出∠BAC＝∠ECD，再证明△ABC≌△CED，即可得出∠B＝∠E．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ECD，
在△ABC和△CED中，，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴∠B＝∠E．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．
19．如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．

（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）
（2）写出点A1和C1的坐标；
（3）求四边形A1B1C1D1的面积．
【考点】作图﹣轴对称变换．菁优网版权所有
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于y轴对称点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点A1和C1的坐标；
（3）利用四边形A1B1C1D1所在的矩形的面积减去两个直角三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；

（2）由（1）可得A1（7，7），C1（3，1）；
（3）S四边形A1B1C1D1＝6×6﹣×2×3﹣×6×3，
＝36﹣3﹣9，
＝36﹣12，
＝24．
【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．（6分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有
【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据不等式组，可以求得x的取值范围，然后选取一个使得原分式有意义的整数x代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝﹣x（x+1），
由不等式组得，﹣1≤x＜4，
∴当x＝0时，原式＝﹣0×（0+1）＝0．
【点评】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键明确分式化简求值的方法和解一元一次不等式组的方法．
21．（6分）已知代数式a2+ab＝5，ab+b2＝﹣4，求a﹣b的值．
【考点】因式分解的应用．菁优网版权所有
【分析】由a2+ab＝5，ab+b2＝﹣4，可得（a+b）2＝1，（a+b）（a﹣b）＝9，利用整体代入的思想解决问题即可．
【解答】解：∵a2+ab＝5，ab+b2＝﹣4，
∴a2+2ab+b2＝（a+b）2＝1，
a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝9，
∴a+b＝±1，a﹣b＝±9，
∴a﹣b＝±9．
【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是熟练掌握因式分解，学会利用整体代入的思想解决问题．
22．（6分）在直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的角平分线交BC于D，CE⊥AB于点E，交AD于点F，取BG＝CD，连接FG．求证：
（1）CF＝CD；
（2）FG∥AB．

【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．菁优网版权所有
【分析】（1）作DH⊥AB于H，易证CE∥DH，则∠1＝∠2；由AD平分∠BAC，可知CD＝DH，根据等角的余角相等可知∠5＝∠7，即可证得CD＝CF，
（2）进一步证得DH＝CF；由BG＝CD可知BD＝GC；由根据以上条件可证△BHD≌△GFC，得到∠BHD＝∠GFC＝∠BEC＝90°，所以FG∥AB．
【解答】证明：（1）作DH⊥AB于H，
∵CE⊥AB，
∴∠CEB＝∠DHB＝90°，
∴CE∥DH，
∴∠1＝∠2，
又∵∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，
∴DH＝DC，∠3＝∠4，
∵∠5＝∠6＝90°﹣∠3，
∠7＝90°﹣∠4，
∴∠5＝∠7，
∴CD＝CF；
（2）∵CD＝CF，DH＝CD，
∴DH＝CF，
∵BG＝CD，
∴BG+GD＝CD+GD，
即BD＝GC，
在△BHD和△GFC中，
，
∴△BHD≌△GFC（SAS），
∴∠BHD＝∠GFC＝90°，
∴∠GFC＝∠BEC＝90°，
∴FG∥AB．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线性质、平行线的判定与性质等知识的综合运用，作DH⊥AB于H，证明△BHD≌△GFC是整个问题的关键．
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．（7分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
【考点】分式方程的应用．菁优网版权所有
【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，
根据题意列方程即可得到结论；
（2）300×2＝600米即可得到结果．
【解答】解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，
根据题意得+＝﹣2，
解得：x＝300米/分钟，
经检验x＝300是方程的根，
答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；
（2）∵300×2＝600米，
答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，根据题意得到乙的运动速度是解题关键．
24．（8分）如图，平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，0），B点的坐标为（0，6），C是线段OA的中点．
（1）P为坐标轴上一点，且P到直线AB的距离等于线段AB的长，请直接写出P点的坐标；
（2）D为AB上的一点，且∠DCA＝∠BCO，连接OD、CD，线段CD、OD、BC之间存在怎样的数量关系，并给出证明．

【考点】一次函数综合题．菁优网版权所有
【分析】（1）分两种情况：P点在x轴上和P点在y轴上，设出P点的坐标，根据点到直线的距离公式列出方程解答便可；
（2）过点D作DE⊥x轴于点E，由相等角的正切函数关系得DE＝2CE，设CE＝x，用x表示D点的坐标，再代入AB直线的解析式中，求得D点坐标，最后用勾股定理求得三条件线段的长度便可得出正确的数量关系．
【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0），则
，
解得，，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+6，
∵AB＝，
当P点在x轴上时，设P（m，0），则
，
解得，m＝﹣6或m＝18，
此时P（﹣6，0）或P（18，0），
当P点在y轴上时，设P（0，n），则
，
解得，n＝﹣6或n＝18，
此时P（0，﹣6）或P（0，18），
综上，P点的坐标为：P（﹣6，0）或P（18，0）或P（0，﹣6）或P（0，18）；

（2）CD+OD＝BC，理由如下：
过点D作DE⊥x轴于点E，如图，

∵∠DCA＝∠BCO，
∴tan∠DCA＝tan∠BCO，
即，
设CE＝x，则DE＝2x，OE＝x+2，
∴D（x+2，2x），
把D（x+2，2x）代入y＝﹣x+6中，得
2x＝﹣（x+2）+6，
解得，x＝1，
∴CE＝1，DE＝2，OE＝3，
∴CD+OD＝，
∵BC＝，
∴CD+OD＝BC．
【点评】本题是一次函数的综合应用，主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，勾股定理，解直角三角形的应用，点到直线的距离公式，第（2）小题的关键是构造直角三角形，运用相等角的三角函数得出线段关系．
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日期：2021/12/15 16:49:36；用户：阿呆；邮箱：17761371437；学号：41418609