2019-2020学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列图形中轴对称图形是　　A． B． C． D．2．（3分）在式子，，，中，可以同时取1和2的是　　A． B． C． D．3．（3分）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占0.000 000 ，这个数用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．以上都不对5．（3分）化简的结果是　　A． B． C． D．6．（3分）下列各式因式分解正确的是　　A． B． C． D．7．（3分）如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是　　A． B． C． D．8．（3分）下列条件中，不能判定直线是线段，不在上）的垂直平分线的是　　A．， B．， C．， D．，平分9．（3分）如图，，点在线段上，，则的度数是　　A． B． C． D．10．（3分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是　　A． B． C． D．11．（3分）如图，在四边形中，，，连接，，．若是边上一动点，则长的最小值为　　A．1 B．6 C．3 D．1212．（3分）中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米秒，则当与全等时，的值为　　A．2 B．5 C．1或5 D．2或3二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）点，关于轴对称的点在第　　象限．14．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于，，则　　．15．（3分）已知，等腰中，，，为直线上一点，，则的度数为 　　．16．（3分）如图，中，，，，于点，垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为　　．17．（3分）已知，，则的值是　　．18．（3分）已知实数、、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的结论是　　．（填序号）三、解答题（共46分）19．（12分）计算（Ⅰ）；（Ⅱ）用简便方法计算：；（Ⅲ）先化简，再求值：，其中．20．（5分）解方程：．21．（6分）如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为多少？22．（7分）如图，是的角平分线，，垂足为，如图，和的面积分别为50和38，求的面积．23．（7分）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．24．（9分）如图1，，，以点为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）如图2，，为轴负半轴上的一个动点，若以为直角顶点，为腰作等腰直角，过作轴于点，求的值；（Ⅲ）如图3，点坐标为，点在轴负半轴，点轴的正半轴，且，求的值．
2019-2020学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列图形中轴对称图形是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形；、不是轴对称图形；、是轴对称图形；、不是轴对称图形；故选：．2．（3分）在式子，，，中，可以同时取1和2的是　　A． B． C． D．【解答】解：在式子中，中，中可以为1和2，中，故可以同时取1和2的是：．故选：．3．（3分）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占0.000 000 ，这个数用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：0.000 000 ．故选：．4．（3分）下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．以上都不对【解答】解：（1），故错误；（2），故正确；（3），故错误；（4），故正确；（5），故错误；综上可得（2）（4）正确．故选：．5．（3分）化简的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：原式．故选：．6．（3分）下列各式因式分解正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：选项没有分解完，不正确；选项不正确，原式．选项不正确，原式选项正确．故选：．7．（3分）如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是　　A． B． C． D．【解答】解：作点关于直线的对称点，连接交直线于．根据两点之间，线段最短，可知选项铺设的管道最短．故选：．8．（3分）下列条件中，不能判定直线是线段，不在上）的垂直平分线的是　　A．， B．， C．， D．，平分【解答】解：，，直线是线段的垂直平分线；，，直线是线段的垂直平分线；当，时，直线不一定是线段的垂直平分线；，平分，直线是线段的垂直平分线，故选：．9．（3分）如图，，点在线段上，，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，中，，，故选：．10．（3分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：．由题意得，，故选：．11．（3分）如图，在四边形中，，，连接，，．若是边上一动点，则长的最小值为　　A．1 B．6 C．3 D．12【解答】解：过点作交于点，如图所示：，，又，，，，是的角平分线，又，，，又，，又点是直线外一点，当点在上运动时，点运动到与点重合时最短，其长度为长等于3，即长的最小值为3．故选：．12．（3分）中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米秒，则当与全等时，的值为　　A．2 B．5 C．1或5 D．2或3【解答】解：当时，与全等，点为的中点，，，，点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，运动时间时，，，；当时，，，，，，，运动时间为，．故的值为2或3．故选：．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）点，关于轴对称的点在第　一　象限．【解答】解：点，关于轴对称的点为：，，，，在第一象限，故答案为：一．14．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于，，则　　．【解答】解：如图所示，连接，是线段的垂直平分线，，，是的外角，，中，，．故答案为：．15．（3分）已知，等腰中，，，为直线上一点，，则的度数为 　或　．【解答】解：如图1，在等腰中，，，，，；如图2，在等腰中，，，，，．综上所述：的度数为或．故答案为：或．16．（3分）如图，中，，，，于点，垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为　6　．【解答】解：，，，于点，，垂直平分，点到，两点的距离相等，的长度的最小值，即的最小值为6，故答案为：6．17．（3分）已知，，则的值是　2　．【解答】解：，，，，，故答案为：2．18．（3分）已知实数、、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的结论是　①②③　．（填序号）【解答】解：实数、、满足，若，则，故①正确；若，，即，故，故②正确；若，则，即，故，故③正确；故答案为：①②③．三、解答题（共46分）19．（12分）计算（Ⅰ）；（Ⅱ）用简便方法计算：；（Ⅲ）先化简，再求值：，其中．【解答】解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ），当时，原式．20．（5分）解方程：．【解答】解：两边都乘以，得：，解得：，检验：当时，，所以原分式方程的解为．21．（6分）如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为多少？【解答】解：，，，，，，，，，，，，22．（7分）如图，是的角平分线，，垂足为，如图，和的面积分别为50和38，求的面积．【解答】解：作交于，作于点，，，是的角平分线，，，在和中，，，和的面积分别为50和38，，．23．（7分）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为千米时，根据题意得，解得：，经检验：是原分式方程的解，答：该长途汽车在原来国道上行驶的速度55千米时．24．（9分）如图1，，，以点为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）如图2，，为轴负半轴上的一个动点，若以为直角顶点，为腰作等腰直角，过作轴于点，求的值；（Ⅲ）如图3，点坐标为，点在轴负半轴，点轴的正半轴，且，求的值．【解答】解：（Ⅰ）如图1，过作轴于点，如图1所示：，，，，，在和中，，，，，，点的坐标为，故答案为；（Ⅱ）如图2，过作于点，则四边形是矩形，，，，，在和中，，，，；（Ⅲ）如图3，过点分别作轴于点，轴于点，则，四边形是正方形，，，，在和中，，，，又，，点坐标为，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/14 10:43:55；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123