2019-2020学年辽宁省朝阳一中八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年辽宁省朝阳一中八年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，四象限的平分线上，则的坐标为，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年辽宁省朝阳一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1．（2分）下列实数中，是无理数的是　　A．3.14159265 B． C． D．2．（2分）已知以下三个数，不能组成直角三角形的是　　A．9、12、15 B．、3、 C．0.3、0.4、0.5 D．、、3．（2分）点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为　　A． B． C． D．4．（2分）若方程组的解是，则、的值分别是　　A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．无法确定5．（2分）我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是　　A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，206．（2分）如图，中，，分别是，的平分线，，则等于　　A． B． C． D．7．（2分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高，支出比去年低，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为元，支出为元，则可列方程组为　　A． B． C． D．8．（2分）已知点，都在直线上，则、的大小关系是　　A． B． C． D．不能比较9．（2分）如图，，，则与满足　　A． B． C． D．10．（2分）下列命题为真命题的是　　A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一直线的两直线互相垂直 D．三角形的外角和为11．（2分）如果在轴上，那么点的坐标是　　A． B． C． D．12．（2分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为　　A． B． C． D．二、填空题（每题2分，共20分）13．（2分）的立方根是　　．14．（2分）已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为　　．15．（2分）已知点，直线轴，且则点的坐标为　　．16．（2分）若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为　　．17．（2分）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙” ．18．（2分）如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为　　．19．（2分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的长是　　．20．（2分）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，．正确的是　　．21．（2分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知，则的大小是　　．22．（2分）一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是　　．三、解答题（共8题，共76分）23．解方程组和计算（1）计算①②（2）解方程组①②24．已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形．（2）求的面积．（3）画出关于轴对称的图形．25．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？ 王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象181226．如图，已知，，求证：．27．如图，已知直线，直线，直线、分别交轴于、两点，、相交于点．（1）求、、三点坐标；（2）求的面积．28．如图，是的外角平分线，，，求的度数．29．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别单价成本价（元箱销售价（元箱）品牌2032品牌355030．甲乙两地相距50千米．星期天上午小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米．
2019-2020学年辽宁省朝阳一中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共24分）1．（2分）下列实数中，是无理数的是　　A．3.14159265 B． C． D．【解答】解：、3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．、，是整数，是有理数，选项错误；、是无理数，选项正确；、是分数，是有理数，选项错误；故选：．2．（2分）已知以下三个数，不能组成直角三角形的是　　A．9、12、15 B．、3、 C．0.3、0.4、0.5 D．、、【解答】解：、，能构成直角三角形，故不符合题意；、，能构成直角三角形，故不符合题意；、，能构成直角三角形，故不符合题意；、，不能构成直角三角形，故符合题意；故选：．3．（2分）点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为　　A． B． C． D．【解答】解：由在第二、四象限的平分线上，得，解得，，，的坐标为，故选：．4．（2分）若方程组的解是，则、的值分别是　　A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．无法确定【解答】解：根据题意，得，解，得，．故选：．5．（2分）我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是　　A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：．6．（2分）如图，中，，分别是，的平分线，，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：，，，分别是，的平分线，，，，．故选：．7．（2分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高，支出比去年低，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为元，支出为元，则可列方程组为　　A． B． C． D．【解答】解：设去年的收入为元，支出为元，由题意得：，故选：．8．（2分）已知点，都在直线上，则、的大小关系是　　A． B． C． D．不能比较【解答】解：一次函数中，，随的增大而减小，，．故选：．9．（2分）如图，，，则与满足　　A． B． C． D．【解答】解：过作，，，，，，，，故选：．10．（2分）下列命题为真命题的是　　A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一直线的两直线互相垂直 D．三角形的外角和为【解答】解：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，是假命题；三角形的外角和为，是假命题；故选：．11．（2分）如果在轴上，那么点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：在轴上，，解得，，点的坐标是．故选：．12．（2分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可知：，，原式，故选：．二、填空题（每题2分，共20分）13．（2分）的立方根是　2　．【解答】解：，的立方根是2；故答案为：2．14．（2分）已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为　4　．【解答】解：，，故答案为：4．15．（2分）已知点，直线轴，且则点的坐标为　或　．【解答】解：轴，、两点的横坐标相同，都为3，又，点纵坐标为：，或，点的坐标为：或；故答案为：或．16．（2分）若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为　　．【解答】解：二元一次方程组的解是，一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为，故答案为：．17．（2分）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是　乙　（填“甲”或“乙” ．【解答】解：，，，成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．18．（2分）如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为　　．【解答】解：四边形是矩形，，在中，折叠，，，，在中，，，，故答案为：19．（2分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的长是　10　．【解答】解：设小长方形的长为，宽为，根据题意得：，解得：，则每个小长方形的长是10；故答案为：10．20．（2分）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，．正确的是　①　．【解答】解：①的图象过一、二、四象限，则；故此选项正确；②的图象过一、三、四象限，则；故此选项错误；③由于两函数图象交点横坐标为3，则当时，；故此选项错误．故答案为①．21．（2分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知，则的大小是　　．【解答】解：，，．直尺的两边互相平行，．故答案为．22．（2分）一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是　95　．【解答】解：设原来十位上数字为，个位上的数字为，由题意得，，解得：，故这个两位数为95．故答案为：95．三、解答题（共8题，共76分）23．解方程组和计算（1）计算①②（2）解方程组①②【解答】解：（1）①原式；②原式；（2）①，把②代入①得，解得，把代入②得，所以方程组的解为②①②得，解得，把代入②得，解得，所以方程组的解为．24．已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形．（2）求的面积．（3）画出关于轴对称的图形．【解答】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由题意得，轴，且，；（3）如图，△即为所求．25．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？ 王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象1812【解答】解：王丽的总评成续为：（分，张瑛的总评成绩为：（分，，张瑛被录用．26．如图，已知，，求证：．【解答】证明：，，，，，，．27．如图，已知直线，直线，直线、分别交轴于、两点，、相交于点．（1）求、、三点坐标；（2）求的面积．【解答】解：（1）由题意得，令直线、直线中的为0，得：，，由函数图象可知，点的坐标为，，点的坐标为，、相交于点，解方程组，得，，点的坐标为，； （2）由（1）题知：，又由函数图象可知．28．如图，是的外角平分线，，，求的度数．【解答】解：平分，．29．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别单价成本价（元箱销售价（元箱）品牌2032品牌3550【解答】解：（1）设该超市进品牌矿泉水箱，品牌矿泉水箱，依题意，得：，解得：．答：该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱．（2）（元．答：该超市共获利润7800元．30．甲乙两地相距50千米．星期天上午小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米．【解答】解：由图可知，小聪及父亲的速度为：千米时，小明的父亲速度为：千米时设小明的父亲出发小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为小时根据题意得，或，解得或，所以，出发或小时时，行进中的两车相距8千米．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 10:45:28；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125