2019-2020学年辽宁省阜新市太平区八年级（下）期末数学试卷

2019-2020学年辽宁省阜新市太平区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题3分，共30分）1．（3分）若分式的值是零，则x的值是（　　）A．x＝0 B．x＝±3 C．x＝﹣3 D．x＝32．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）A．3a（a+b）＝3a2+3ab B．a2﹣2a+3b+b2＝a（a﹣2）+b（3+b） C．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）3．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，CE＝4，AB＝2BC，则BC的长为（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．6．（3分）如图，CD垂直平分线段AB，交AB于D，∠EAC＝∠CAD，且CE⊥AE，CD＝1，AE＝2，则BC+CE的值为（　　）A．1+ B．2﹣1 C．3 D．47．（3分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）A．m＞8 B．m＜8 C．m≥8 D．m≤88．（3分）四边形ABCD为平行四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D为（　　）A．1：2：3：4 B．2：3：4：1 C．2：3：2：3 D．2：3：3：29．（3分）若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（　　）A． B．﹣ C．3 D．﹣310．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（　　）A．两直线平行，同旁内角互补 B．等边三角形的三个内角都相等 C．两个全等直角三角形的对应角相等 D．直角三角形的两个锐角互余二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是　   　．12．（3分）七边形ABCDEFG的内角和的度数为　   　．13．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＞1时，y的取值范围是　   　．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为　   　．15．（3分）若n为正整数，（2n+1）2﹣25的值一定能被3、4、5这三个数中的　   　整除．16．（3分）如图所示，△ABC经过平移得到△A′B′C′下列说法：①△ABC≌△A′B′C′； ②AB＝A′B′，但AB不平行A′B′；③AA′与CC′平行且相等．其中正确的有　   　．（填序号）三、解答题（共52分）17．（12分）（1）因式分解：2x3y+4x2y2+2xy3．（2）计算：8a3b﹣18ab3．（3）计算：．（4）解不等式组：．18．（8分）如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣4）、B（0，﹣3）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣3，﹣2）．（1）请画出将四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的四边形A′B′C′D′；（2）写出点C′的坐标；（3）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请求出这一平移的平移距离．19．（7分）某商家预测一种应季T恤能畅销市场，就用15840元购进了一批这种T恤，面世后果然供不应求，商家又用34080元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元，该商家第一批购进T恤多少件？20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD上一点，连接EB并延长使BF＝BE，连接EC并延长到G，使CG＝CE，连接FG，H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠G的度数．21．（7分）一工厂以90元/每箱的价格购进100箱原材料，准备由甲、乙两个车间全部用于生产某种产品，甲车间用每箱原材料可生产出该产品12千克，乙车间用每箱原材料可生产出的该产品比甲车间少2千克，已知该产品的售价为40元/千克，生产的产品全部售出，那么原材料最少分配给甲车间多少箱，才能使去除成本后所获得的总利润不少于35000元？22．（10分）已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．（1）求证：AN＝BM；（2）求证：△CEF为等边三角形．
2019-2020学年辽宁省阜新市太平区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题3分，共30分）1．【解答】解：根据题意得：解得：x＝﹣3．故选：C．2．【解答】解：A、该变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、该变形没把一个多项式化成几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、该变形没把一个多项式化成几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、符合因式分解的概念，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．4．【解答】解：根据平行四边形的对边平行，得：CD∥AB，∴∠AED＝∠BAE，又∠DAE＝∠BAE，∴∠DAE＝∠AED．∴ED＝AD，设DE＝x，则AD＝BC＝x，CD＝AB＝x+4，根据AB＝2BC，∴x+4＝2x，解得：x＝4，∴BC的长为4，故选：C．5．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：A．6．【解答】解：∵CE⊥AE，CD⊥AB，∠EAC＝∠CAD，∴CE＝CD＝1，在Rt△ACE中，∴AC＝＝＝，∵CD垂直平分线段AB，∴BC＝AC＝，∴BC+CE＝1+，故选：A．7．【解答】解：∵不等式组有解∴m＜x＜8∴m＜8m的取值范围为m＜8．故选：B．8．【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有C符合条件．故选：C．9．【解答】解：由＝0得6﹣x﹣2m＝x﹣3，∵关于x的方程＝0有增根，∴x＝3，当x＝3时，6﹣3﹣2m＝3﹣3，解得m＝，故选：A．10．【解答】解：A、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；B、逆命题为：三角相等的三角形是等边三角形，正确，是真命题，不符合题意；C、逆命题为：对应角相等的两个直角三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、逆命题为：两锐角互余的三角形是直角三角形，正确，是真命题，不符合题意；故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：由题意得：x2﹣4≠0，解得：x≠±2，故答案为：x≠±212．【解答】解：七边形ABCDEFG的内角和的度数为：（7﹣2）×180°＝900°．故答案为：900°．13．【解答】解：观察函数图象，可知：y随x的增大而增大，当x＝1时，y＝0，∴当x＞1时，y＞0．故答案为：y＞0．14．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，又AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴AD＝BD＝6，∴CD＝AD＝3，故答案是：3．15．【解答】解：原式＝（2n+1+5）（2n+1﹣5）＝（2n+6）（2n﹣4）＝4（n+3）（n+2），∵n为正整数，∴结果一定能被4整除，故答案为4．16．【解答】解：△ABC经过平移得到△A′B′C′，可得：①△ABC≌△A′B′C′，正确；②AB＝A′B′，AB∥A′B′，原命题错误；③AA′与CC′平行且相等，正确；故答案为：①③．三、解答题（共52分）17．【解答】解：（1）原式＝2xy（x2+2xy+2y2）＝2xy（x+y）2．（2）原式＝2ab（4a2﹣9b2）＝2ab（2a+3b）（2a﹣3b）．（3）原式＝•＝．（4），由①可得：x＞﹣4，由②可得：x≥﹣1，∴该不等式的解集为：x≥﹣1．18．【解答】解：（1）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求； （2）点C′的坐标（2，2）； （3）平移距离：＝3．19．【解答】解：设该商家第一批购进T恤x件，则第二批购进T恤2x件，依题意，得：﹣＝10，解得：x＝120，经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．答：该商家第一批购进T恤120件．20．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠BAE＝∠BCD，∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是△EFG的中位线，∴BC∥FG，BC＝FG，∵H为FG的中点，∴FH＝FG，∴BC∥FH，BC＝FH，∴AD∥FH，AD∥FH，∴四边形AFHD是平行四边形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＝∠BCD＝70°，AD∥BC，∵∠DCE＝20°，∴∠BCE＝50°，∵四边形AFHD是平行四边形，∴AD∥FG，∴BC∥FG，∴∠G＝∠BCE＝50°．21．【解答】解：设甲车间用x箱原材料，则乙车间用（100﹣x）箱原材料，根据题意，得12x×40+（100﹣x）（12﹣2）×40﹣100×90≥35000．解得x≥5．答：原材料最少分配给甲车间5箱，才能使去除成本后所获得的总利润不少于35000元．22．【解答】证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC＝MC，BC＝NC，∠ACM＝∠NCB＝60°，∴∠ACM+∠MCN＝∠NCB+∠MCN，即∠ACN＝∠MCB，在△ACN和△MCB中，∵，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN＝BM． （2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN＝∠CMB，又∵∠MCF＝180°﹣∠ACM﹣∠NCB＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠MCF＝∠ACE，在△CAE和△CMF中，∵，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE＝CF，∴△CEF为等腰三角形，又∵∠ECF＝60°，∴△CEF为等边三角形．