2019-2020学年宁夏银川九中七年级（上）期末数学试卷

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2019-2020学年宁夏银川九中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A．大 B．伟 C．国 D．的3．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，44．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）A．70° B．90° C．105° D．120°5．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸（　　）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．（3分）若﹣7xm+2y与﹣3x3yn是同类项，则（m﹣n）2013的值为（　　）A．0 B．4 C．5 D．67．（3分）如果x＝﹣2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）A．﹣2 B．2 C． D．﹣68．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%（　　）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元9．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率10．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．＞0 D．|a|＞|b|二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，则a＝　 　．12．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　 　．13．（3分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 　 　．14．（3分）如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，如果AB＝12cm，那么MN的长为　 　cm．15．（3分）从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了　 　cm．16．（3分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为　 　人．17．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，则∠BOD＝　 　度．18．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 　 　根．三、解答题（共66分）19．（9分）计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）（2）（﹣+）×（﹣36）（3）20．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣2x）＝10（2）21．（4分）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）22．（8分）已知|x+2|+（y﹣）2＝0，先化简再求x3﹣2x2y+x3+3x2y+5xy2+7﹣5xy2的值．23．（6分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）画线段AB、射线AC；（2）连接BD，与射线AC交于点E；（3）连接AD，并延长，交直线BC于F；24．（5分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为　 　人，图2中，n＝　 　；（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是　 　度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．25．（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．26．（8分）已知线段AB，延长AB到C，使BC＝，D为AC的中点，若BD＝6cm27．（10分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4），两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买2019-2020学年宁夏银川九中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝5．故选：D．2．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A．大 B．伟 C．国 D．的【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，面“大”与面“中”相对．故选：D．3．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4【解答】解：对角线的数量m＝6﹣3＝5条；分成的三角形的数量为n＝6﹣2＝7个．故选：C．4．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）A．70° B．90° C．105° D．120°【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．5．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸（　　）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108【解答】解：30 000 000＝3×107．故选：B．6．（3分）若﹣7xm+2y与﹣3x3yn是同类项，则（m﹣n）2013的值为（　　）A．0 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵﹣7xm+2y与﹣3x3yn是同类项，∴m+2＝7，n＝1，n＝1，∴（m﹣n）2013＝42013＝0．故选：A．7．（3分）如果x＝﹣2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）A．﹣2 B．2 C． D．﹣6【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣﹣a＝﹣1，解得：a＝．故选：C．8．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%（　　）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．9．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，适合抽样调查；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，适合抽样调查；故选：B．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．＞0 D．|a|＞|b|【解答】解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、a+b＜0；B、a﹣b＞7；C、＜0；D、|a|＜|b|．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，则a＝　2　．【解答】解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣5＝1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1＝6，解得a＝±2，又∵a+2≠7，∴a＝2．故答案为：2．12．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　2或﹣6　．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣5的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣713．（3分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 　球　．【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球14．（3分）如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，如果AB＝12cm，那么MN的长为　6　cm．【解答】解：∵点M是AC中点∴MC＝AC∵点N是BC中点∴CN＝BCMN＝MC+CN＝（AC+BC）＝．所以本题应填5．15．（3分）从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了　3　cm．【解答】解：设茶壶中水的高度下降了xcm．9π×12＝36π×x，解得x＝3，∴茶壶中水的高度下降了8cm．故答案为：3．16．（3分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为　（6a+5）　人．【解答】解：该中学七年级学生总人数为6a+（5+6﹣5+4+2﹣2）＝6a+2（人），故答案为：（6a+5）．17．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，则∠BOD＝　155　度．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝，∴∠BOD＝∠COB+∠COD＝130°+25°＝155°．故答案为：155．18．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 　6n+2　根．【解答】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭7条金鱼需要14根，需要多用6根火柴．三、解答题（共66分）19．（9分）计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）（2）（﹣+）×（﹣36）（3）【解答】解：（1）﹣14+16÷（﹣7）3×（﹣3﹣5）＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣6）＝﹣1+8＝7；（2）（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）＝（﹣8）+7+（﹣2）＝1+（﹣8）＝﹣1；（3）＝（﹣7）﹣（2﹣9）×（﹣4）＝（﹣1）﹣（﹣7）×（﹣4）＝（﹣1）﹣14＝﹣15．20．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣2x）＝10（2）【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+6x＝10，移项合并得：10x＝70，解得：x＝7；（2）去分母得：2（2x+6）﹣（x﹣1）＝6，去括号得：7x+2﹣x+1＝6，移项合并得：3x＝3，解得：x＝7．21．（4分）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）【解答】解：原式＝﹣4a3+12b7﹣2b2+8a3＝a3+10b3．22．（8分）已知|x+2|+（y﹣）2＝0，先化简再求x3﹣2x2y+x3+3x2y+5xy2+7﹣5xy2的值．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣）2＝0，∴x+2＝0，y﹣，解得：x＝﹣2，y＝，当x＝﹣2，y＝时，原式＝x3+x2y+4＝（﹣2）3+（﹣2）2×+7＝﹣8+4+7＝1．23．（6分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）画线段AB、射线AC；（2）连接BD，与射线AC交于点E；（3）连接AD，并延长，交直线BC于F；【解答】解：如图，（1）线段AB、射线AC即为所求；（2）点E即为所求；（3）点F即为所求．24．（5分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为　1000　人，图2中，n＝　35　；（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是　72　度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．【解答】解：（1）200÷20%＝1000（人），1000﹣280﹣200﹣170＝350（人），故答案为：1000，35；（2）360°×＝72°，故答案为：72；（3）补全条形统计图如图所示：（4）6000×＝1680（人），答：该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目的有1680人．25．（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．【解答】解：∵14x+5﹣21x2的值是﹣3，∴14x﹣21x2＝﹣7，即4x﹣3x2＝﹣7，∴3x2﹣5x＝1，则6x5﹣4x+5＝5×（3x2﹣3x）+5＝7．26．（8分）已知线段AB，延长AB到C，使BC＝，D为AC的中点，若BD＝6cm【解答】解：设BC＝x，则AB＝4x，∵D为AC中点，∴AD＝CD＝2.4x，∵BD＝CD﹣BC＝6cm，∴2.6x﹣x＝6，解得x＝4，∴AB＝16cm．27．（10分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4），两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买【解答】解：（1）设三班有x名学生，四班有y名学生．∵103×45＝4635（元），4635＜4875，∴y＜50．依题意，得：，解得：．答：三班有55名学生，四班有48名学生．（2）4875﹣40×103＝755（元）．答：如果两个班联合起来，做为一个整体购买．（3）（40﹣32）×103＝824（元），×100%＝25%．答：这个服装店此次出售服装的利润率是25%．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 15:22:47；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值+5+3﹣5+40﹣2购买人数/人1～50人50～100人100以上人每套服装价格/元504540班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值+5+3﹣5+40﹣2购买人数/人1～50人50～100人100以上人每套服装价格/元504540