人教版四年级下册第一单元——四则运算【教习设计+单元每课教案】

第一单元教材分析

一、教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

二、教学目标：

1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

    2.经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3.在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

    四、教学难点：四则混合运算顺序的学习。

    五、教学建议：

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：

1.以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。

2.加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

加减法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

一、复习铺垫

加减5分钟口算。   

二、理解加减法的意义

    1.理解加法的意义。

    出示例1(1)

    一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

    （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

    （让学生尝试用线段图表示）

    （2）请学生根据线段图写出加法算式。

    814＋1142＝1956   或   1142＋814＝1956

    师：为什么用加法呢？

    那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

（3）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

   (出示加法的意义说明加法各部分名称)

  2.理解减法的意义

    能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

    (1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）

    尝试用线段图表示：

    师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

    1956－814＝1142     或     1956－1142＝814

    (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

    (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

    (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

    (说明减法各部分名称)   

    三、探究、理解加法和减法之间的关系。

    1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)

    2．根据学生的汇报，出示：

    加数 ＋ 加数 ＝ 和        被减数 － 减数 ＝ 差

    3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

    4．加法各部分之间的关系。

    出示：814＋1142＝1956

　　　    814＝1956－1142

　　　    1142＝1956－814

    问：观察算式，你能得到什么结论？

       和＝加数＋加数    加数＝和－另一个加数

    5．减法各部分之间的关系。

    出示：800－350＝450

          800＝450＋350

          350＝800－450

    问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

    观察这组算式讨论归纳得：

　　被减数＝差＋减数         减数＝被减数－差

    6.练习“做一做” 

    四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 

乘、除法的意义和各部分间的关系

教学目标：

    1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

    2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

    3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

    4.培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

    一、导入新课

  我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义）             

  二、理解乘除法的意义

    1.乘法的意义

    出示例1（1）

    用加法算：3+3+3+3=12

    用乘法算：3×4=12

    师：为什么用乘法呢？

    那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

    (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

    2.理解除法的意义

    能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

    出示例2（2）（3）

    （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

    列式计算：12÷3=4   12÷4=3

    (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

    (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

    （3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

    （4）教学除法是乘法的逆运算。

    引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

    明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。                           

  3.教学乘除法各部分间的关系：

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。

教师概括： 积＝因数×因数    一个因数＝积÷另一个因数

（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

    商＝被除数÷除数   除数＝被除数÷商  被除数＝商×除数

    想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

    4.做一做。

    三、总结   

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

0的运算

教学目标：

    1.知道关于0的运算应该注意的问题。  

    2.培养学生整理知识的能力。

教学重难点：0不能做除数及原因。

    一、导入新课

  口算引入( 快速口算)出示： 

  100+0=        0+568=    0×78=     

  128-128=    0÷76=     235+0= 

  99-0=        49-49=     0+319=       

二、探究新知

  1.将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。  

  2.一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。  

  3.0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0。

  三、0为什么不能做除数（讨论）

    0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

    小结：归纳所有0的运算

    一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。

    0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

    四、课堂测评

   计算 

  36+0=     0+68=       0×68=     54-0= 

  0÷28=     128-0=     0÷36=     25+0= 

  99-0=      49-49=     0+39=      0×9= 

    五、归纳反思 

这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意什么？ 

带括号的四则运算

教学目标：

    1.通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

    2.培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

    一、复习引入：

    1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

    2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

    3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

    4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

二、新知探究

    出示例4：96÷12+4×2

    1.说说运算顺序。

    2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样变化？（先算小括号里面的）

     96÷（12+4）× 2

    =96÷ 16× 2

    =6× 2

    =12

    3.如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[   ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

     96÷[（12+4）× 2]

    =96÷ [16×2]

    =96÷ 32

    =3

    4.阅读“你知道吗？”

    5.总结：

    运算顺序： 

    （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 

    （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 

    （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。   

    三、巩固练习

    1.做一做

    2.选择题。 

    （1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（    ）。 

    A.47+33÷36-16       B.（47+33）÷（36-16）       C.（36-16）÷（47+33）

    （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（    ）。

A.（750-25）×（20+13）     B.（20+13）×（750-25）   

 C.750-25×20+13

    四、课堂总结   

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

租船问题

 教学目标： 

    1.情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。 

    2.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

    一、创设情境，导入新课 

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？             

 联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。

  二、主动探索，解决问题   

    1.出示例5： 

    （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？ 

    （2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！  

    2.解决问题

   分析：

   方案一：全租小船：32÷4=8（条）        24×8=192（元）

方案二： 全租大船：32÷6=5（条）……2（人）   5+1=6（条） 

30×6=180（元）    但有1条船只坐了2人，没坐满。   

方案三：先租大船，大船坐满，再租小船。

32÷6=5（条）……2（人）   租5条大船，1条小船。  

30×5+24×1=174（元） 小船上仍有空座。

方案四：合租大船和小船。

6×4+4×2=32（人）  租4条大船，2条小船。  尽量多租大船，且使船上没有空座最省钱。

30×4+24×2=168（元）

 168<174<180<192，因此租4条大船和2条小船最省钱。

    3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整） 

  三、巩固练习

    P11第4题

    四、课堂总结

 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？