物理选修31 原子核的组成课时作业

这是一份物理选修31 原子核的组成课时作业，共6页。

第Ⅰ卷 选择题(共50分)

一、单项选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在题目后的括号内．
1．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．核反应方程是eq \\al(1,1)H＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(3,1)H＋γ B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c D．γ光子的波长λ＝eq \f(h,m1＋m2－m3c2)
2．一个氡核eq \\al(222, 86)Rn衰变成钋核eq \\al(218, 84)P并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量以及eq \\al(222, 86)Rn衰变成eq \\al(218, 84)P的过程放出的粒子是( )
A．0.25 g，α粒子 B．0.75 g，α粒子
C．0.25 g，β粒子 D．0.75 g，β粒子
3．关于天然放射现象，下列说法正确的是( )
A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强
C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
4．据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡．英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋(eq \\al(210, 84)P).eq \\al(210, 84)P的半衰期为138天，α衰变生成稳定的铅(eq \\al(206, 82)Pb)，经过276天，100 g eq \\al(210, 84)P已衰变的质量为( )
A．25 g B．50 g C．75 g D．100 g
5．下列说法正确的是( )
A．当氢原子从n＝2的状态跃迁到n＝6的状态时，发射出光子
B．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间
C．同一元素的两种同位素的原子核具有相同的核子数
D．一个中子与一个质子结合成氘核时吸收能量
6．硼10俘获1个α粒子，生成氮13，放出x粒子，而氮13是不稳定的，它放出y粒子变成碳13，那么x粒子和y粒子分别是( )
A．中子和正电子 B．中子和电子
C．质子和正电子 D．质子和中子
二、双项选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)每小题给出的四个选项中，只有两个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在题目后的括号内．
7．某原子核的衰变过程是ABC，符号表示放出一个β粒子，表示放出一个α粒子，下列说法中正确的是( )
A．核C比核B的中子数少2
B．核C比核A的质量数少5
C．原子核为A的中性原子的电子数比原子核为B的中性原子的电子数多1
D．核C比核A的质子数少1
8．元素除天然的外，还可以通过合成的方法获得新的人造元素，如1996年德国的达姆施特重离子研究所就合成了一种新的人造元素，它是由eq \\al(70,30)Zn撞入一个eq \\al(208, 82)Pb的原子核，并立即释放出一个中子后而形成的，则该新元素的( )
A．原子序数为113 B．原子序数为112
C．中子数为165 D．核子数为278
9．一个中子和一个质子相结合生成一个氘核，若它们的质量分别是m1、m2、m3，则( )
A．由于反应前后质量数不变，所以m1＋m2＝m3，反应前后没有能量变化
B．由于反应时释放出了能量，所以m1＋m2>m3
C．由于反应在高温高压下进行，从而吸收能量，所以m1＋m2D．反应时放出的能量为(m1＋m2－m3)c2(其中c是真空中的光速)
10. 在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图19－1中a、b所示，由图可以判定( )
图19－1
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定是垂直纸面向里
D．磁场方向向里还是向外不能判定
11．贫铀弹是从金属铀中提炼铀235以后的副产品，其主要成分是铀238.贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大而且残留物可长期危害环境，下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是( )
A．爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害
B．爆炸后弹片不会对人体产生危害，对环境产生长期危害
C．铀238的衰变速度很快
D．铀的半衰期很长
12．爱因斯坦提出了质能方程，提示了质量与能量的关系，关于质能方程，下列说法正确的是( )
A．质量和能量可以相互转化
B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2
C．物质的核能可用mc2表示
D．mc2是物体能够放出能量的总和
13．用质子轰击锂核(eq \\al(7,3)Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和
7.016 0 u．已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中正确的是( )
A．此反应过程质量减少0.010 3 u
B．生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符
C．核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符
D．若生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符
14．下面关于β射线的说法正确的是( )
A．它是高速电子流
B．β粒子是放射出来的原子核的内层电子
C．β粒子是从原子核中放射出来的
D．它的电离作用比较弱，但它的穿透能力很强，能穿透几厘米厚的铅板
第Ⅱ卷 非选择题(共50分)
三、非选择题(本大题共4小题，共50分)按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．(12分)已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2，经过t＝T1·T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，求它们原来的质量之比．
16．(12分)为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.6 MeV的质子轰击静止的锂核eq \\al(7,3)Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV，求：
(1)写出该反应方程；
(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(已知质子、α粒子、锂核的质量分别取mp＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、mLi＝7.016 0 u)
17．(12分)实验室核反应源产生一未知粒子，它与静止的氢核正碰，测出碰后氢核的速度是3.3×107 m/s；它与静止的氮核正碰，测出碰后氮核的速度是4.7×106 m/s.上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量数．
18．(14分)一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子．已知铀核的质量为3.853 131×10－25 kg，钍核的质量为3.786 567×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 72×10－27 kg.
(1)在这个衰变过程中释放出的能量等于多少焦？(结果保留两位有效数字)
(2)设上述衰变是在一边界为圆形的半径R＝0.2 m的匀强磁场中发生的，且衰变前铀核静止于圆心，衰变过程中释放出的能量都转化为动能．欲使衰变产物钍核和α粒子均不飞出磁场，则该磁场的磁感应强度B至少多大？
第十九章综合检测
1．B 解析：核反应方程是eq \\al(1,1)H＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(2,1)H＋γ；辐射出的γ光子的能量E＝(m1＋m2－m3)c2；γ光子的波长λ＝eq \f(h,m1＋m2－m3c).
2．B 解析：经过了两个半衰期，1 g的氡剩下了0.25 g，衰变了0.75 g，根据核反应方程的规律“在反应前后的质量数和核电荷数不变”，可得出是α粒子．
3．D 解析：半衰期是大量原子核有半数发生变化所需的时间；放射性物质放出的射线中，α射线贯穿物质的本领最弱；β衰变是核内中子转化为质子放出的．
4．C 解析：138天有一半发生衰变，即50 g，再过138天又有一半发生衰变，即25 g，共75 g.
5．B 解析：A选项中，n＝2的状态跃迁到n＝6的状态吸收光子；C选项中，同位素是具有相同核电荷数的元素；D选项中，核子质量之和大于所组成的原子核，发生质量亏损，放出能量．
6．A
7．AD 解析：A到B质量数不变，中子数减少1，质子增加1；B到C，质量数减4，中子数减少2，质子数减少2.所以A到C，质量数减4，中子数减少3，质子数减少1.
8．BC 解析：根据质量数和电荷数守恒，质量数为：70＋208－1＝277，电荷数(即质子数)为：30＋82＝112，中子数为：277－112＝165.
9．BD 解析：发生质量亏损，释放能量由质能方程可得．
10．BD 解析：本题考查对α粒子及β粒子的性质的了解以及对动量守恒定律以及左手定则的应用能力．原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场方向是向里还是向外．
11．AD 解析：天然放射现象周期很长，会对环境和生物造成长期的影响，故A、D两项正确，B、C两项错误．
12．BD 解析：E＝mc2式中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故C错误，D正确；ΔE＝Δmc2表示当物体的能量增加或减少ΔE时，其质量相应的增加或减少Δm，故A错误，B正确，所以选B、D.
13．CD 解析：核反应前的质量为1.007 3 u＋7.016 0 u＝8.023 3 u，核反应后的质量为2×4.001 5 u＝8.003 0 u，此反应过程中质量减少了0.020 3 u，故A错；根据质能方程ΔE＝Δm×931.5 MeV≈18.9 MeV，故核反应释放的核能为18.9 MeV，C正确；由反应过程中能量守恒知反应后两个α粒子的总动能E总＝18.9 MeV＋0.6 MeV＝19.5 MeV，故B错，D对．
14．AC 解析：β射线是高速电子流，它是原子核内部放射出来的，电离作用较弱，穿透能力较强，能穿透几毫米的铝板，故A、C正确．
15．解：放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往以γ光子的形式释放能量，即伴随γ辐射；根据半衰期的定义，经过t＝T1·T2时间后剩下的放射性元素的质量相同，则eq \f(mA,2T2)＝eq \f(mB,2T1)，故mA∶mB＝2T2∶2T1.
16．解：(1)核反应方程为eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H―→2eq \\al(4,2)He
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝0.020 3 u，由质能方程可得，质量亏损相当的能量ΔE＝Δmc2≈18.9 MeV，而系统增加的能量ΔE′＝E2－E1＝19.3 MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为它们近似相等，所以ΔE＝Δmc2正确．
17．解：m1v＝m1v1＋m2v2；eq \f(1,2)m1v2＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2).解得v2＝eq \f(2m1,m1＋m2)v，对于氢核vH＝eq \f(2mn,mn＋mH)v，对于氮核vN＝eq \f(2mn,mn＋14mH)v，得mn＝1.16mH，即质量数为1.16.
18．解：衰变过程是弱相互作用，牛顿运动定律不适用，但仍满足动量守恒和能量守恒．假设衰变产物只有钍核和α粒子，则它们的动量大小相等、方向相反，衰变过程由于质量亏损释放的核能等于它们的动能之和．如果放出的α粒子的速度方向与磁场方向垂直，则α粒子和钍核都做匀速圆周运动，其轨迹外切．
(1)衰变过程释放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(3.853 131×10－25－3.786 567×10－25－6.646 72×10－27) kg×(3×108)2 J≈8.7×10－13 J；
(2)设钍核质量为M，钍核速度为V，α粒子的质量为m，α粒子速度为v，由动量守恒和能量守恒得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(mv＝MV,ΔE＝\f(1,2)mv2＋\f(1,2)MV2))
由上述两式可解得α粒子动能为eq \f(1,2)mv2＝eq \f(M,M＋m)ΔE，则
v＝eq \r(\f(2M,mM＋m)ΔE)≈1.60×107 m/s
图5
α粒子与钍核在磁场中的运动径迹如图5所示．
由qvB＝meq \f(v2,r)⇒r＝eq \f(mv,qB)可知，eq \f(rα,rTh)＝eq \f(qTh,qα)＝eq \f(90,2)＝45，所以至少应满足rα＝eq \f(R,2)＝eq \f(mv,qB)，
即B＝eq \f(2mv,qR)≈3.3 T