高中物理人教版 (新课标)选修32 科学的转折：光的粒子性精练

2　光的粒子性

一、单项选择题

1．下列说法正确的是( A )

 A.爱因斯坦提出“光子说”并成功解释了光电效应现象

 B.康普顿发现了电子

 C.卢瑟福发现了质子和中子

 D.玻尔理论成功解释了所有原子的光谱

2．关于光电效应有如下几种陈述，其中正确的是( D )

A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比

B．光电流强度与入射光强度无关

C．用不可见光照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的初动能要大

D．对任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应

解析：逸出功由金属的性质决定．发生光电效应的情况下，光强越大，光子数目越大，射出的光电子数目越多，光电流强度就越大；当不可见光的频率比可见光的小时，发生光电效应的情况下，光电子的最大初动能比可见光的还要小；光电效应的发生的条件是入射光的频率大于金属极限频率，即入射光波长小于金属的极限波长．

3．(2011年广州一模)用能量为5.0 eV的光子照射某金属的表面，金属发射光电子的最大初动能为1.5 eV，则该金属的逸出功为( B )

A．1.5 eV  B．3.5 eV

C．5.0 eV  D．6.5 eV

解析：W0＝hv－Ek＝5.0 eV－1.5 eV＝3.5 eV.

4．如图17－2－13所示，有一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板一段时间，关灯后，验电器指针保持一定偏角，下列说法正确的是( C )

图17－2－13

A．用一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角一定变大            

B．用一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角一定变小 

C．使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板相同时间，验电器指针偏角将增大

D．使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板相同时间，验电器指针将偏转

解析：锌板发生光电效应，失去了光电子，带正电，验电器接触带电，与锌板带同种电荷，所以带负电的金属小球与锌板接触，应发生中和，最终的张角决定于中和之后的电量与中和之前大小的比较；改用更强的弧光灯照射，射出光电子数目增多，电量增加，张角增大；但用红光照射，不发生光电效应，验电器指针不偏转．

二、双项选择题

5．金属钠的逸出功为2.48 eV，则下列各色光中，能使钠发生光电效应的有( CD )

A．波长为6.5×10－7 m的红光

B．频率为 5.5×1014 Hz的红光

C．波长为 4.8×10－7 m的蓝光

D．频率为 7.5×1014 Hz的紫光

解析：由ν＝和ε＝hν算出光子的能量，换算成电子伏，大于逸出功即可．

6．光子具有动量，太阳光照射在物体上有压力，彗星的尾巴就是太阳的光压形成的．彗星在绕太阳运转的过程中有时彗尾长，有时彗尾短，下列说法正确的是( AC )

A．彗星离太阳较近时，光压大，彗尾长

B．彗星离太阳较近时，光压小，彗尾短

C．彗星离太阳较远时，光压小，彗尾短

D．彗星离太阳较远时，光压大，彗尾长

解析：接近太阳时，慧星体上受到较大光压，慧星体受挤压而变长．远离太阳时，光压较小，所以挤压不厉害，所以慧星体收缩，没有太大的尾巴．

7．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0，则( AB )

A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0

C．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大

D．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

解析：当入射光的频率大于等于金属的极限频率时，就会发生光电效应，A选项正确；由于金属材料一定，极限频率一定，逸出功W逸＝hν0一定，ν0为极限频率，ν增大，逸出功不变，C选项错误．由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W逸，得ν＝2ν0时，Ekm＝hν－W逸＝2hν0－hν0＝hν0，当ν增大一倍，ν＝4ν0时，Ekm＝hν－W逸＝4hν0－hν0＝3hν0，所以B选项正确，D选项错误．

8．为了强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯坦，2004年联合国第58次大会把2005年定为国际物理年．爱因斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭义相对论、量子论和统计物理学，对现代物理学的发展做出了巨大贡献．某人学了有关的知识后，有如下理解，其中正确的是( BD )

A．所谓布朗运动就是液体分子的无规则运动

B．光既具有波动性，又具有粒子性

C．在光电效应的实验中，入射光强度增大，光电子的最大初动能随之增大

D．质能方程表明：物体具有的能量与它的质量有简单的正比关系

解析：布朗运动本身不是分子运动，而是液体中固体小颗粒的无规则运动，故A错．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关．故C错．正确选项是BD.

9．某种金属在单色光照射下发射出光电子，这光电子的最大初动能( BD )

A．随照射光强度的增大而增大

B．随照射光频率的增大而增大

C．随照射光波长的增大而增大  

D．与照射光的照射时间无关

解析：根据光电效应方程，最大初动能只随入射光的频率的增大而增大，与入射光的强度和时间无关．

三、非选择题

10．光具有波粒二象性，光子的能量E＝hν，其中频率表征波的特性，在爱因斯坦提出光子说之后，康普顿提出了光子动量p与光波波长λ的关系：p＝.若某激光管以PW＝60 W的功率发射波长λ＝6.63×10－7 m的光束，试根据上述理论计算：

(1)该管在1 s内发射出多少个光子？

(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F为多大？

解：(1)设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每一个光子的能量E＝hν，

则PW＝，又ν＝，则n＝

将Δt＝1s代入上式得发射出的光子数

n＝＝＝2.0×1020

(2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为零．据题中信息可知，n个光子的总动量为p总＝np＝nh/λ，据动量定理知F′Δt＝p总

黑体表面对光子束的作用力为

F′＝＝＝＝＝2.0×10－7 N.

又据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力大小为

F＝F′＝2.0×10－7 N.

11．某频率的单色光照射到一块金属板表面时，能发生光电效应，测得光电子的最大初动能为2 eV.若换用频率是原来的1.8倍的单色光照射该金属，光电子的最大初动能为6 eV.试求该金属的逸出功．

解：根据光电效应方程：Ek1＝hν－W0，同理：Ek2＝1.8hν－W0，联立两式并代入数据，可得该金属的逸出功为W0＝3 eV.

12．如图17－2－14所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．

图17－2－14

(1)现用一带负电的金属小球(带电量少于锌板)与锌板接触，则验电器指针偏角将减小(填“增大”、“减小”或“不变”)．

(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针无(填“有”或“无”)偏转．

(3)实验室用功率为P＝1 500 W的紫外灯演示光电效应．紫外线波长λ＝253 nm，阴极离光源距离d＝0.5 m，原子半径取r＝0.5×10－10 m，则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数约为5.(已知h＝6.63×10－34 J·s)

 解析：(1)当用紫外光照射锌板时，锌板发生光电效应，放出光电子而带上了正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，从而指针发生了偏转．当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏转减小．

(2)使验电器指针回到零，用钠灯黄光照射，验电器指针无偏转，说明钠灯黄光的频率小于极限频率，红外光比钠灯黄光的频率还要低，更不可能发生光电效应．能否发生光电效应与入射光的强度无关.

(3)以紫外灯为圆心，作半径为d的球面，则每个原子每秒钟接收到的光能量为

E＝×πr2＝3.75×10－18 J

因此每个原子每秒钟接收到的光子数约为

n＝＝≈5.

13．利用光电管研究光电效应的实验电路如图17－2－15所示，用频率为ν0的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( D )

图17－2－15

A．用紫外光照射K，电流表中不一定有电流通过

B．用红外光照射K，电流表中一定无电流通过

C．用频率为ν0的可见光照射K，当滑动变阻器的滑片移到A端，电流表中一定无电流通过

D．用频率为ν0的可见光照射K，当滑动变阻器的滑片向B端滑动时，电流表示数可能不变

解析：选项若原来电流已饱和，则滑片向B端移动电流表示数将不变．

14．(双选)现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa＞λb＞λc.用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应．若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定( AB )

A．a光束照射时，不能发生光电效应 

B．c光束照射时，一定能发生光电效应

C．a光束照射时，释放光电子数目最多

D．c光束照射时，释放光电子的最大初动能最小

解析：c＝λν，λa>λb>λc，νa<νb<νc用b光束照射金属，该频率等于极限频率，恰好发生光电效应．因为光束a的频率小于该极限频率，不能发生光电效应，A选项正确；光束c的频率大于该极限频率，能发生光电效应，B选项正确；光电子数目由光强来决定，不知三束光的光强，无法确定释放出的光电子数，C选项错误；由光电效应方程Ekm＝hν－W逸，c频率最大，金属的逸出功一定，则c光照射时，释放出的光电子动能最大，D选项错误．

15．用能量为E的光子照射金属表面，产生的光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最大半径为R，求金属表面光电子的逸出功．(已知电子质量为m，电荷量为q)

解：由光电子做匀速圆周运动知，R＝，则vmax＝，光电子最大动能Ek＝mv＝，由爱因斯坦光电效应方程知，逸出功W0＝E－Ek＝E－.