人教版 (新课标)选修33 楞次定律习题

1．（2010·课标全国）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（   ）

A.E1>E2,a端为正                  B.E1>E2,b端为正

C.E1<E2,a端为正                  D.E1<E2,b端为正

【解析】当细直棒下落距离为0.2R时，

棒的速度v1==C,

有效切割长度l1=2,

此时刻电动势E1=Bv1l1=2BR;

当棒下落距离为0.8R时棒的速度v2=,

有效切割长度l2=2,

电动势E2=Bv2l2=2BR,

比较E1与E2的表达式知E1<E2,由右手螺旋定则判定出棒处的磁场方向向左，再用右手定则判定出b端电势高.故D项正确.

【答案】D

2．(2009·安徽理综)如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o' 分别是ab和cd边的中点．现将线框右半边obco′ 绕oo′ 逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是(　　)

A.                                   B.     

C.                                      D．0

【解析】　对线框的右半边(obco′)未旋转90°时整个回路的磁通量Φ1＝BSsin45°＝BS.

对线框的右半边(obco′)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如下图整个回路的磁通量Φ2＝0.ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS.根据公式q＝＝，选A.

【答案】　A

3．(2008·宁夏理综)如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是(　　)

A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a

B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a

C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b

D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b

【解析】　由右手定则可以判断出导体棒切割磁感线产生感应电流的方向，从而得出感应电动势的方向．由电流分支和各点电势高低的判断得出正确答案为B.

【答案】　B

4．(2009·全国Ⅱ理综)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：

(1)导线中感应电流的大小；

(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．

【解析】　(1)线框中产生的感应电动势

E＝＝＝l2k.①

在线框产生的感应电流I＝，②

R＝ρ.③

联立①②③得I＝.

(2)导线框所受磁场力的大小为F＝BIl，

它随时间的变化率为＝Il，

由以上式联立可得＝.

【答案】　(1)　(2)