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人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系同步练习题
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这是一份人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相等
C．电势减小的方向必是场强的方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大
2．对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是( )
A．在相同的距离上的两点，其电势差相等
B．此公式适用于所有的电场中的问题
C．公式中的d是通过两点的等势面的垂直距离
D．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等
3．下述关于匀强电场的说法正确的是( )
A．公式E＝也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
3V
1V
-1V
-3V
4．如图1为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm，则该匀强电场( )
图1
A．方向竖直向下，场强E＝100V/m
B．方向水平向左，场强E＝100N/C
C．方向竖直向上，场强E＝100V/m
D．方向水平向右，场强E＝100V/m
5．如图2所示，在场强为E的水平方向的匀强电场中A、B两点连线长为L，连线与电场线夹角为
α，则A、B两点的电势差UAB等于( )
A．零B．ELC．ELsinαD．ELcsα
A
B
E
图3
6．如图3所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5cm，电势差为25V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的( )
A
B
E
A．上方30cmB．下方30cm
C．上方25cmD．下方25cm
7．带电粒子质量为m，带电荷量为q，它仅在电场力作用下，从电场中的A点运动到B点，速度从vA变到vB，则下列关于A、B两点间电势差UAB的说法中正确的是( )
A．只有电场是匀强电场，才能求出UAB
B．如果电场是点电荷形成的电场，不可以求出UAB
C．无论什么样的电场，都可能求出UAB
D．条件不足，无法求出UAB
8．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个
带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电荷
量为3.2×10-19C，重力为1.6×10-14N，若板间距为
10mm，则两板间的电压为( )
A．500V B．1000V C．1500VD．2000V
9.图4中A、B、C三点都在
匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC
图4
＝600，BC＝20 cm，把一个电荷量
q＝10－5C的正电荷从A移到B，电
场力做功为零；从B移到C，电场
力做功为-1.73×10-3J，则该匀强
电场的场强大小和方向( )
A．865 V／m，垂直AC向左
B．865 V／m，垂直AC向右
C．1000 V／m，垂直AB斜向上
D．1000 V／m，垂直AB斜向下
10、如图5所示，在电场强度E＝2000 V／m的匀强电图5
场中，有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为 ( )
A．0.6×10-6J B．0.12×10-6J
C．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。请将正确的答案填到横线上）
E
b
a
d
c
11．如图6所示，匀强电场E＝1000N/C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，
电场力做功为_________，ab两点的电势差为__________，bc两点的电势差为__________。
12．一带电小球，静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为300V；若将该电压降到60V，其他条件不变，则小球加速度为__________m/s2。（g取10 m/s2）
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
图7
13.（10分）如图7所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是=15 V，=3 V、= -3 V，由此可以推断D点电势是多少伏?
14.（10分）如图8所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且UAB=150V，求：
图8
（1）电场强度的大小和方向；
（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？
A
B
C
图9
A
D
B
C
θ
15.（12分）如图9所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点的过程中电场力做功为3.2×10-17J，求：
（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？
图10
16.（12分）把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点小球质量m=2g，悬线长L=6cm，两板间距离d=8cm当两板间加上U=2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零如图10所示以后一直在A、B间来回摆动(取g=10m/s2)求：(1)小球所带的电荷量 (2)摆动过程中小球的最大速度
第六节电势差与电场强度的关系得分：
一、选择题
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13
14
15.
16
第六节 电势差与电场强度的关系 参考答案
一、选择题
1．B 解析：电势差等于场强和电场线方向上两点间距离的乘积，因此在沿电场线方向上相等距离电势降落相等。选项A错误，选项B正确。电势沿着电场线的方向减少，电场强度的方向是电场线切线的方向，选项C错误。电场强度是矢量，而电势差是标量，不能只用大小来比较。选项D错误。
2．CD 解析：此公式只适用于匀强电场，因此选项AB错误，选项CD正确。
3．AC 解析：公式E＝适用于匀强电场，选项A正确。在匀强电场中任意两点的电势差与这两点的距离成正比，选项B错误。匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值，选项C正确。匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，选项D错误。
4．A 解析：在匀强电场中，电场强度的方向与电场线的方向一致。电场线是从高电势指向低电势处。电势差与距离的比值即是电场强度的大小，因此，选项A正确。
5．D 解析：在匀强电场中，任意两点间的电势差，等于电场强度和两点距离的乘积在电场方向上的投影，因此选项D正确。
6．B 解析：由题图知，该匀强电场的方向是向下的。而负点电荷电场的方向是由无穷远指向负点电荷的。因此要使负点电荷产生的电场和该匀强电场叠加为零，该点应在P点的下方。由,负点电荷形成的电场也应是，即,解得。因此选项B正确。
7．C 解析：知道粒子的开始和终止速度，根据动能定理可求粒子获得的动能。由于粒子只在电场力的作用下运动，因此，动能是电场能转化来的。又因为知道粒子的电荷量，根据,可得两点间的电势差。因此选项C正确。
8．A解析：可设板间电压为,则电场力为.又因为电场力和重力相等，因此，解得.选项A正确。
9.D 解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．
.B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小，因此选项D正确，选项C错误．
点评：本题涉及较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础
10、C 解析：从B点移到M点是在等势面上移动，因此电场力不做功，正电荷从M点移到A点，电场力做负功，因为电势差,所以电场力做功为.选项C正确。
二、填空题
11．030V0 解析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此，绕矩形一周，电场力做功为0.。
因为该电场是匀强电场，所以a、b两点的电势差为。因为b、c两点在同一等势面上，因此，
两点间的电势差为0.
12．8解析：设带电小球的电荷量为，质量为m，两板间的距离为d。由题意得：……..(1)
…….(2) 解得：.
三、计算题
图11
解析：根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点使AM＝MN＝NC，如图11所示．尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等．
由U＝Ed可知，
由此可知，＝3 V，＝9 V，B、N两点在同一等势线上．根据几何知识
不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以＝＝9 V．
解题技巧：运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线．可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定D点的电势．
点评：在本题中，连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差来找到对应其余各点在此连线上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法．独立解题时要注意体会．
14.（1）2500V/m，向右（2）-280V解析：（1）因为UAB=150V，所以A点的电势高于B点的电势。因为电场线的方向是电势逐渐降低的。因此，电场线是从A到B，方向为向右。大小为.
（2）AC两点之间的电势差等于AC在电场线上投影之间的电势差。设C在电场线的投影为B，即,所以-280V.
15.（1）1×104V/m（2）600V（3）-200V解析：（1）CD两点间的电势差为因为CD在电场线方向上的投影长度为.所以该电场的电场强度为1×104V/m（2）AB两点间的电势差为600V.（3）电子在电场力的作用下做功时是从低电势处移向高电势处。所以若C点接地，即C点的电势为0，则D点的电势为-200V。
16、解析：(1)取小球作研究对象重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力T
当小球由A向B运动过程中，重力mg对小球做正功mgL，电场力Eq对小球做负功-EqL，拉力T随时变化，但因拉力T与运动方向垂直，故不做功因此，小球做变速运动起初于A点时速度为零，到达B点速度又是为零
根据动能定理∑W=△EK有
mg L-Eq L＝0
联立两式可得
(2)设在下落角为θ的C点处小球速度达最大值v，如图12(a)所示因在小球运动过程中，张力为变力，但此张力对小球所做的功恒等于零，故采用功能定理时可不考虑张力
对小球自A至C的过程运用动能定理，有
当mv2/2达极大值时，左式也达极大值如图12(b)所示，在△MNO中，
代入*式，则其左式变为
显然，当θ+φ=π/2时，左式达极大值，即∠NMO=θ=tan-1(mg/qE)，代入数据，得θ=π/4；再代入*式解得
v≈0.7m/s
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相等
C．电势减小的方向必是场强的方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大
2．对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是( )
A．在相同的距离上的两点，其电势差相等
B．此公式适用于所有的电场中的问题
C．公式中的d是通过两点的等势面的垂直距离
D．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等
3．下述关于匀强电场的说法正确的是( )
A．公式E＝也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
3V
1V
-1V
-3V
4．如图1为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm，则该匀强电场( )
图1
A．方向竖直向下，场强E＝100V/m
B．方向水平向左，场强E＝100N/C
C．方向竖直向上，场强E＝100V/m
D．方向水平向右，场强E＝100V/m
5．如图2所示，在场强为E的水平方向的匀强电场中A、B两点连线长为L，连线与电场线夹角为
α，则A、B两点的电势差UAB等于( )
A．零B．ELC．ELsinαD．ELcsα
A
B
E
图3
6．如图3所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5cm，电势差为25V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的( )
A
B
E
A．上方30cmB．下方30cm
C．上方25cmD．下方25cm
7．带电粒子质量为m，带电荷量为q，它仅在电场力作用下，从电场中的A点运动到B点，速度从vA变到vB，则下列关于A、B两点间电势差UAB的说法中正确的是( )
A．只有电场是匀强电场，才能求出UAB
B．如果电场是点电荷形成的电场，不可以求出UAB
C．无论什么样的电场，都可能求出UAB
D．条件不足，无法求出UAB
8．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个
带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电荷
量为3.2×10-19C，重力为1.6×10-14N，若板间距为
10mm，则两板间的电压为( )
A．500V B．1000V C．1500VD．2000V
9.图4中A、B、C三点都在
匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC
图4
＝600，BC＝20 cm，把一个电荷量
q＝10－5C的正电荷从A移到B，电
场力做功为零；从B移到C，电场
力做功为-1.73×10-3J，则该匀强
电场的场强大小和方向( )
A．865 V／m，垂直AC向左
B．865 V／m，垂直AC向右
C．1000 V／m，垂直AB斜向上
D．1000 V／m，垂直AB斜向下
10、如图5所示，在电场强度E＝2000 V／m的匀强电图5
场中，有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为 ( )
A．0.6×10-6J B．0.12×10-6J
C．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J
二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。请将正确的答案填到横线上）
E
b
a
d
c
11．如图6所示，匀强电场E＝1000N/C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，
电场力做功为_________，ab两点的电势差为__________，bc两点的电势差为__________。
12．一带电小球，静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为300V；若将该电压降到60V，其他条件不变，则小球加速度为__________m/s2。（g取10 m/s2）
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
图7
13.（10分）如图7所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是=15 V，=3 V、= -3 V，由此可以推断D点电势是多少伏?
14.（10分）如图8所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且UAB=150V，求：
图8
（1）电场强度的大小和方向；
（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？
A
B
C
图9
A
D
B
C
θ
15.（12分）如图9所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点的过程中电场力做功为3.2×10-17J，求：
（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？
图10
16.（12分）把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点小球质量m=2g，悬线长L=6cm，两板间距离d=8cm当两板间加上U=2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零如图10所示以后一直在A、B间来回摆动(取g=10m/s2)求：(1)小球所带的电荷量 (2)摆动过程中小球的最大速度
第六节电势差与电场强度的关系得分：
一、选择题
二、填空题
11． 12．
三、计算题
13
14
15.
16
第六节 电势差与电场强度的关系 参考答案
一、选择题
1．B 解析：电势差等于场强和电场线方向上两点间距离的乘积，因此在沿电场线方向上相等距离电势降落相等。选项A错误，选项B正确。电势沿着电场线的方向减少，电场强度的方向是电场线切线的方向，选项C错误。电场强度是矢量，而电势差是标量，不能只用大小来比较。选项D错误。
2．CD 解析：此公式只适用于匀强电场，因此选项AB错误，选项CD正确。
3．AC 解析：公式E＝适用于匀强电场，选项A正确。在匀强电场中任意两点的电势差与这两点的距离成正比，选项B错误。匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值，选项C正确。匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，选项D错误。
4．A 解析：在匀强电场中，电场强度的方向与电场线的方向一致。电场线是从高电势指向低电势处。电势差与距离的比值即是电场强度的大小，因此，选项A正确。
5．D 解析：在匀强电场中，任意两点间的电势差，等于电场强度和两点距离的乘积在电场方向上的投影，因此选项D正确。
6．B 解析：由题图知，该匀强电场的方向是向下的。而负点电荷电场的方向是由无穷远指向负点电荷的。因此要使负点电荷产生的电场和该匀强电场叠加为零，该点应在P点的下方。由,负点电荷形成的电场也应是，即,解得。因此选项B正确。
7．C 解析：知道粒子的开始和终止速度，根据动能定理可求粒子获得的动能。由于粒子只在电场力的作用下运动，因此，动能是电场能转化来的。又因为知道粒子的电荷量，根据,可得两点间的电势差。因此选项C正确。
8．A解析：可设板间电压为,则电场力为.又因为电场力和重力相等，因此，解得.选项A正确。
9.D 解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．
.B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小，因此选项D正确，选项C错误．
点评：本题涉及较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础
10、C 解析：从B点移到M点是在等势面上移动，因此电场力不做功，正电荷从M点移到A点，电场力做负功，因为电势差,所以电场力做功为.选项C正确。
二、填空题
11．030V0 解析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此，绕矩形一周，电场力做功为0.。
因为该电场是匀强电场，所以a、b两点的电势差为。因为b、c两点在同一等势面上，因此，
两点间的电势差为0.
12．8解析：设带电小球的电荷量为，质量为m，两板间的距离为d。由题意得：……..(1)
…….(2) 解得：.
三、计算题
图11
解析：根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点使AM＝MN＝NC，如图11所示．尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等．
由U＝Ed可知，
由此可知，＝3 V，＝9 V，B、N两点在同一等势线上．根据几何知识
不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以＝＝9 V．
解题技巧：运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线．可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定D点的电势．
点评：在本题中，连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差来找到对应其余各点在此连线上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法．独立解题时要注意体会．
14.（1）2500V/m，向右（2）-280V解析：（1）因为UAB=150V，所以A点的电势高于B点的电势。因为电场线的方向是电势逐渐降低的。因此，电场线是从A到B，方向为向右。大小为.
（2）AC两点之间的电势差等于AC在电场线上投影之间的电势差。设C在电场线的投影为B，即,所以-280V.
15.（1）1×104V/m（2）600V（3）-200V解析：（1）CD两点间的电势差为因为CD在电场线方向上的投影长度为.所以该电场的电场强度为1×104V/m（2）AB两点间的电势差为600V.（3）电子在电场力的作用下做功时是从低电势处移向高电势处。所以若C点接地，即C点的电势为0，则D点的电势为-200V。
16、解析：(1)取小球作研究对象重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力T
当小球由A向B运动过程中，重力mg对小球做正功mgL，电场力Eq对小球做负功-EqL，拉力T随时变化，但因拉力T与运动方向垂直，故不做功因此，小球做变速运动起初于A点时速度为零，到达B点速度又是为零
根据动能定理∑W=△EK有
mg L-Eq L＝0
联立两式可得
(2)设在下落角为θ的C点处小球速度达最大值v，如图12(a)所示因在小球运动过程中，张力为变力，但此张力对小球所做的功恒等于零，故采用功能定理时可不考虑张力
对小球自A至C的过程运用动能定理，有
当mv2/2达极大值时，左式也达极大值如图12(b)所示，在△MNO中，
代入*式，则其左式变为
显然，当θ+φ=π/2时，左式达极大值，即∠NMO=θ=tan-1(mg/qE)，代入数据，得θ=π/4；再代入*式解得
v≈0.7m/s
题号
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答案
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