专题2.8 整式的加减-去括号与添括号（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题2.8 整式的加减-去括号与添括号（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共27页。试卷主要包含了去括号，添括号，整式的加减，整式的加减应用，整式的加减-化简求值，整式加减中无关型问题等内容，欢迎下载使用。

专题2.8 整式的加减-去括号与添括号（专项练习）
一、 单选题
知识点一、去括号
1．下列去括号错误的是
A．a-(b+c)=a-b-c B．a+(b-c)=a+b-c
C．2(a-b)=2a-b D．-(a-2b)=-a+2b
2．下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
4．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点二、添括号
5．已知，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（   ）
A． B．
C． D．
7．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（　　）
A．a2+（﹣2a+b+c） B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）
C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）
8．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
知识点三、整式的加减
9．若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为(　　)
A．4、-6、5 B．4、0、-1
C．2、0、5 D．4、6、5
10．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
11．若，，则的值等于（ ）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
12．一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（　　）
A．3a2﹣a﹣6 B．3a2+3a+8 C．3a2+3a﹣6 D．﹣3a2﹣3a+6
知识点四、整式的加减应用
13．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5
14．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）
A．赚钱 B．赔钱
C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔
15．一个多项式与的和是，则这个多项式为( )
A． B． C． D．
16．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
知识点五、整式的加减-化简求值
17．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5
18．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(　　)
A．4 B．－4 C．16 D．－16
19．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　）
A．﹣2 B．10 C．7 D．6
20．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
知识点六、整式加减中无关型问题
21．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
22．若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为　　
A．0 B． C．2或 D．6
23．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
24．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2

二、 填空题
知识点一、去括号
25．去括号：________．
26．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－＝________．

27．化简：-2a2-[3a2-（a-2）]=___________．
28．若一个多项式加上得到,则这个多项式是________．
知识点二、添括号
29．若（★），则“★”处应填上___________.
30．在括号内填上恰当的项：(_____________________)．
31．如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣2a+6b的值是_____．
32．a-4a2+ab-b2=a-(______________).
知识点三、整式的加减
33．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”)
34．m，n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）=__________．
35．化简，结果是__________．
36．已知一个两位数，它的十位数字是，个位数字是．将这个两位数的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的数，则所得新数与原数的和是__________．
知识点四、整式的加减应用
37．一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.
38．若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab，则m所代表的代数式是__________.
39．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则___________.

40． 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ，则所捂住的多项式是_____．
知识点五、整式的加减-化简求值
41．已知，且对于任意有理数，代数式 的值不变，则的值是_______．
42．若-3a+a=2，则5-2a+6a的值为__________________ ；
43．已知：，，求代数式________．
44．如果代数式的值为，那么代数式的值为________．
知识点六、整式加减中无关型问题
45．多项式中，不含项，则的值为______．
46．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．
47．若多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．
48．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x的二次项，则m＝___________．

三、 解答题

知识点一、去括号
49．计算题
（1） （2）


知识点二、添括号
50． 把多项式a3＋2a2b﹣2ab2﹣b3中含有a2，b2项的放在前面带有“﹣”号的括号里，其他项放在前面带有“＋”号的括号里．

知识点三、整式的加减
51．一位同学一道题：“已知两个多项式，，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知
（1）求多项式；
（2）请你求出的正确答案.



知识点四、整式的加减应用
52．初一年级学生在名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按折收费；乙方案：师生都折收费．
若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
当时，采用哪种方案优惠？
当时，采用哪种方案优惠？


知识点五、整式的加减-化简求值
53．设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．
（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；
（2）若y﹣3x=2，则A=　 　．



知识点六、整式加减中无关型问题
54．已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项，求的值.

参考答案
1．C
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
【详解】
A、a-(b+c)=a-b-c,故本选项不符合题意;
B、a+(b-c)=a+b-c,故本选项不符合题意;
C、2(a-b)=2a-2b,故本选项符合题意;
D、-(a-2b)=-a+2b,故本选项不符合题意;
所以C选项是正确的.
【点拨】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
2．C
【分析】
根据去括号和添括号法则解答．
【详解】
A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．
B、原式＝−a＋，故本选项变形错误．
C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．
D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．
故选：C．
【点拨】本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
3．D
【分析】
先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．
【详解】
解：∵a-b=3，c+d=2，
∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5．
故选：D．
【点拨】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．
4．D
【分析】
根据去括号法则逐一进行分析判断即可.
【详解】
A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点拨】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键.注意，在去括号时，要注意分配律的运用.
5．A
【解析】
【分析】
先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．
【详解】
∵a-b=5，c+d=2，
∴（b+c）-（a-d）=（c+d）-（a-b）=2-5=-3.
故选A．
【点拨】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，利用整体思想是解决问题的关键．
6．B
【解析】
【分析】
根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．
【详解】
解：A. a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；
B. a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；
C. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；
D. −2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；
只有B符合运算方法，正确．
故选B.
【点拨】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.
7．B
【解析】
试题解析：原式
故选B.
8．D
【解析】
【分析】
先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．
【详解】
解：根据题意可得：（b+c）-（a-d）=（c+d）-（a-b）=-3-5=-8，
故选D．
【点拨】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．
9．D
【分析】
先把等式左边的整式相加减，再分别令等式两边x的二次项系数、一次项系数及常数项分别相等即可．
【详解】
∵等式的左边=3x2-3x+2+x2-3x+3
=（3+1）x2-（3+3）x+2+3
=4x2-6x+5，
∴A=4，B=6，C=5，
故选D．
【点拨】本题考查了整式的加减，熟知整式加减的实质就是合并同类项是解答此题的关键．
10．B
【解析】
【分析】
根据：被减式＝减式+差，列式计算即可得出答案．
【详解】
解：这个多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2），
=（1+1）x2+（﹣2+1）y2，
=2x2﹣y2，
故选B．
【点拨】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．
11．C
【分析】
将两整式相加即可得出答案．
【详解】
∵，，
∴，
∴的值等于，
故选：C．
【点拨】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．C
【分析】
先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．
【详解】
根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，
故选C．
【点拨】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．
13．B
【详解】
设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差，所以
a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7.
故选：B．
【点拨】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
14．D
【分析】
此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.
【详解】
由题意得，商品的总进价为，
商品卖出后的销售额为，
则，
因此，当时，该商店赚钱：当时，该商店赔钱；当时，该商店不赔不赚.
故答案为D.
【点拨】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键.
15．B
【分析】
根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．
【详解】
∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，
故选B.
【点拨】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.
16．A
【分析】
将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．
【详解】
解：依题意，空格中的一项是：（2a 2+3ab-b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）-（5a 2-6b 2） =2a 2+3ab-b 2+3a 2-ab-5b 2-5a 2+6b 2=2ab． 故选A.
【点拨】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键.
17．B
【分析】
首先把x=1代入2ax2-bx可得2a-b=-1，然后再把x=-2代入ax2+bx可得答案．
【详解】
解：∵当x=1时，2ax2-bx的值为-1，
∴2a-b=-1，
当x=-2时，ax2+bx=4a-2b=2（2a-b）=-2，
故选：B．
【点拨】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握求代数式的值可以直接代入、计算．
18．D
【详解】
试题分析：由x2﹣3y﹣5=0可得x2﹣3y=5，所以6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故答案选D．
考点：整体思想.
19．A
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】
∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，
则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．
故选A．
【点拨】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．A
【分析】
根据题意可以知道,原式化简整理后整体代入即可解决问题.
【详解】
,
,
,
所以A选项是正确的.
【点拨】本题主要考查了整式的化简，熟悉掌握是关键.
21．D
【分析】
用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于0，即可求出m的值.
【详解】
-(
=
=
∵差不含二次项，
∴,
∴m=-4.
故选D.
【点拨】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．
22．B
【分析】
先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.
【详解】
原式,
,
代数式的值与x的取值无关 ,
,
,
当时 ,
a+2b=-3+2=-1,
所以B选项是正确的.
【点拨】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.
23．A
【分析】
将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．
【详解】
（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13，
令8﹣4m＝0，
∴m＝2，
故选A．
【点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
24．D
【解析】
根据整式的加减法，去括号合并同类项可得x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）= x2+ax﹣y﹣bx2+x-9y-3=（1-b）x2+（a+1）x+（-1-9）y-3，由于值与x的值无关，可得1-b=0，a+1=0，解得a=-1，b=1，因此可求-a+b=2.
故选D.
点睛：此题主要考查了整式的值与字母无关形的题目，解题关键是明确无关的主要特点是系数为0，然后通过整式的化简，让相关的系数为0即可求解.
25．
【分析】
先去小括号，再去中括号．括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.
【详解】
原式．
故答案为：．
【点拨】本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号．
26．a+b-c
【分析】
根据数轴，可以判断a，b，c的正负情况，从而可以将所求式子的绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题．
【详解】
解：由数轴可知，，

∴原式
故答案为：．
【点拨】本题考查的知识点是数轴与绝对值的性质，根据绝对值的性质将所求式子绝对值符号去掉是解此题的关键．
27．-5a2+a-2
【解析】
【分析】
去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
-2a2-[3a2-（a-2）]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.
故答案为-5a2+a-2
【点拨】本题考查整式的化简，注意去括号时符号的变化．
28．
【分析】
根据题意，列出等式，再利用整式的加减和去括号法则计算即可.
【详解】
设这个式子为A，
由题意得：
所以


故答案为：
【点拨】本题主要考查整式的加减和去括号，熟练掌握整式的加减和去括号法则是解题关键.
29．b-2
【分析】
根据去括号和添括号法则,即可得出答案.
【详解】
∵a-2b+4=a-（2b-4）=a-2（b-2）
因此★处应填上b-2.
【点拨】本题考查的是去括号和添括号，注意去括号和添括号时每一项都要乘以括号外面的系数.
30．
【分析】
根据添括号的法则解答．
【详解】
解：．
故答案是：．
【点拨】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
31．11
【分析】
将代数式5﹣2a+6b变形为5﹣2（a﹣3b）后将a﹣3b＝﹣3代入即可．
【详解】
解：∵a﹣3b＝﹣3，
∴5﹣2a+6b
＝5﹣2（a﹣3b）
＝5﹣2×（﹣3）
＝5+6
＝11．
故答案为：11．
【点拨】本题主要考查了代数式求值，添括号.能正确对代数式进行变形是解题关键．
32．
【解析】
【分析】
根据添括号法则解答即可.
【详解】
a-4a2+ab-b2=a-().
故答案为：.
【点拨】本题考查了添括号法则，会熟练运用添括号法则是解决问题的关键.
33．＜
【分析】
直接得出M﹣N的值，即可得出M，N的大小关系．
【详解】
解：∵M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，
∴M﹣N=（x2－3x－2）﹣（2x2－3x－1）=－x2﹣1＜0，
∴M＜N．
故答案为:＜．
【点拨】本题主要考查了整式的加减以及代数式比较大小的方法，得出M﹣N的值是解题的关键．
34．0
【详解】
由题意m+n=0，
所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.
【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.
35．
【分析】
根据整式的加减及去括号的相关运算法则即可求解.
【详解】
化简得：，
故答案为：.
【点拨】本题主要考查了整式的加减，熟练运用去括号，合并同类项等运算知识是解决本题的关键.
36．11x+11y
【分析】
根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，列式即可．
【详解】
解：由题意可得：
10x+y+（10y+x）=11x+11y，
故答案为：11x+11y．
【点拨】此题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．
37．5a＋11b
【分析】
先表示出三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得.
【详解】
三角形的第一边长是2a+3b，则第二边长为2a+3b-a，第三边长为2a+3b+2b，
∴（2a+3b）+（2a+3b-a）+（2a+3b+2b）
=2a+3b+2a+3b-a+2a+3b+2b
=5a+11b，
故答案为5a+11b.
【点拨】本题考查了整式的加减的应用，解决本题的关键是熟记三角形的周长公式，即1=a+b+c．本题的关键是根据三角形的第一边长，求出另外两条边的边长．
38．－2b2－ab－4
【分析】
由题意可知m=（a2－b2－4）-（a2＋b2＋ab），去括号后合并同类项即可得.
【详解】
由题意，
m=（a2－b2－4）-（a2＋b2＋ab）
=a2-b2-4-a2-b2-ab
=-2b2-ab-4，
故答案为-2b2-ab-4.
【点拨】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.
39．2m-2n.
【分析】
此题要先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形得出2b+a=m，分别表示图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，作差后即可求出答案.
【详解】
解：设小长方形的长为a，宽为b， 由图可知2b+a=m，
∴②阴影部分的周长为：=2（m+n），
∴③阴影部分的周长为：=2m+2（n-a）+2（n-2b）=2m+4n-2(2b+a)= 2m+4n-2m=4n,
∴C2-C3=2（m+n）-4n=2m-2n.
故答案为2m-2n.
【点拨】此题主要考查整式加减的运用，做此类题要善于观察，在第②个图形中利用割补法进行计算，很容易计算得出结果．
40．
【分析】
根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．
【详解】
解: 捂住的多项式是:
=
=
故答案为: ．
【点拨】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
41．-2
【分析】
先根据代数式为定值求出a,b的值及的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.
【详解】



∵对于任意有理数，代数式 的值不变
∴,

∵
∴原式=
故答案为：-2
【点拨】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.
42．1
【解析】
【分析】
已知一个关于a的方程,求代数式的值,通把所求代数式变形,或者把已知和所求都变形,找出它们所含的相同式子,再以整体代入的方法求解．
【详解】
因为-3a2+a=2,
所以-3a2=2-a,
所以6a2=2a-4,
把6a2=2a-4代入5-2a+6a2可得:
5-2a+2a-4=1,
故答案为:1.
【点拨】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握通过方程变形进行整体代入降次的方法.
43．
【分析】
根据整式的加减运算法则把代数式化简为2(a+4b)-2ab，再整体代入求值即可．
【详解】
(6ab+7b)+[8a-(8ab-b+6a)]，
=6ab+7b+8a-8ab+b-6a，
=2a+8b-2ab，
=2(a+4b)-2ab，
∵，，
∴原式=2-2×4=2-8=-6.
故答案为-6.
【点拨】本题考查了整式的化简求值，解决本题时注意利用整体的数学思想.
44．
【解析】
【分析】
原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．
【详解】
原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），
当a+8b=-5时，原式=10．
故答案为：10
【点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．
【分析】
根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值．
【详解】
解：原式，∵不舍项，∴，，
故答案为．
【点拨】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．
46．1
【分析】
不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．
【详解】
∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，
∴m=-2，-3n=1，
解得：m=-2，n=-，
∴（m-3n）2018=1．
故答案为1．
【点拨】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．
47．-6
【分析】
可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．
【详解】
原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故：﹣（6+m）=0，∴m=﹣6．
故答案为：﹣6．
【点拨】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．
48．4．
【详解】
∵多项式2−8x²+x−1与多项式3+2mx²−5x+3相加后不含x的二次项，
∴−8x²+2mx²=(2m−8)x²，
∴2m−8=0，
解得m=4.
故答案为4.
49．（1）（2）
【分析】
(1)找准同类项，运用合并同类项的方法计算.
(2)先去括号，括号前面有符号则括号里面都要变号，然后再找准同类项进行合并.
【详解】
(1)

(2)

故答案为：（1）（2）
【点拨】本题考查了整式的去括号与合并同类项，需要注意的是去括号时，括号前面有符号，则括号里面要变号；合并同类项时，关键找准同类项，再把系数相加减.
50．﹣（﹣2a2b＋2ab2）＋（a3﹣b3）
【分析】
根据添括号方法，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．
【详解】
解：a3＋2a2b﹣2ab2﹣b3＝﹣（﹣2a2b＋2ab2）＋（a3﹣b3）．
【点拨】本题考查添括号的方法，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
51．（1）；（2）
【分析】
本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．
【详解】
解：（1）



（2）


【点拨】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A＋B．
52．(1) 甲16m, 乙:;(2) 甲方案优惠,理由见解析;(3) 乙方案优惠,理由见解析
【分析】
根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；
把代入计算，比较即可；
把代入计算，比较即可得到答案.
【详解】
解：甲方案需要的钱数为：，
乙方案需要的钱数为：；
当时，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴甲方案优惠；
(3)当时，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴乙方案优惠．
【点拨】本题主要考查代数式的计算，根据题意选择有效数据列出代数式是解题的关键.
53．（1）A=﹣6x+2y，4；（2）4
【分析】
（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值．
（2）根据化简的结果整体代入即可
【详解】
（1）A=﹣x﹣4x+y﹣x+y=﹣6x+2y，
当x=﹣，y=1时，原式=2+2=4；
（2）由y﹣3x=2，得到A=2（﹣3x+y）=4，
故答案为4
【点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
54．-7
【分析】
先作与多项式的差，然后让x，y的的一次项系数为0，求出m和n，最后代入即可.
【详解】
解：-()
=2x+my-12-nx+3y-6
= (2-n)x+(m+3)y-18
由题意得：2-n=0，m+3=0
解得：n=2，m=-3
所以=-3+2+（-3）×2=-3+2-6=-7
【点拨】本题考查了整式加减的应用，解答的关键在于理解不含的项的系数为0以及整式加减的灵活运用.