甘肃省金昌市龙门学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

八年级期末考试数学试卷

命题人：杨薇    （时间：120分钟    总分：150分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的为（   ）

A.          B.         C.        D.

2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=35°，则∠BAD=（   ）

A.110°         B.70°         C.55°       D.35°

3.计算的结果是（    ）

  A.         B.      C.       D.

4.在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≥2         B.x>2           C.x≠2       D.x<2

5.在式子，，，，，中，分式有（    ）个

A.2            B.3             C.4         D.5

6.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（   ）

  A.SAS            B.AAS             C.SSS             D.ASA

7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列等式不正确的是（    ）

A.AB=AC         B.∠BAE=∠CAD      C.BE=DC          D.AD=DE

8.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A.x=-1            B.x=3             C.x≠-1          D.x≠3

9.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（   ）

A.    B.      C.     D.

10.若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是(     )

  A．±10　　　     B．－5         C．5              D．±5

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.计算：__________.

12.若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____.

13.=___________.

14.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克,将用科学记数法表示为______________________.

15.如果分式的值为0，那么x的取值为_____________.

16.若，则_____________.

17.如图，在△ABC中, ∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4,则D到BC边的距离为________.           

18.对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算

三、解答题（共88分）

19.（6分）如图所示,校园里有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌，学校准备在这里（内部）安装一盏路灯，要求灯柱离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置.（不写过程，保留作图痕迹）

20.（6分）先化简，再求值：，其中，.

21.（12分）因式分解：

（1）     （2）    （3）

22.（6分）已知，，求：（1）的值；（2）的值.

23.（10分）解分式方程：

（1）                           （2）        

24.（16分）计算：

（1）                                      （2）      

（3）                （4）        

25.（6分）如图所示，点在同一条直线上，，

求证：∥.

26. （8分）在△ABC中，AB=AC，DE∥BC.

   （1）试问△ADE是不是等腰三角形，说明理由.

   （2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若△ADE的周长20，BC=8.求△ABC的周长.

27.（10分）某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？

28.（8分）王老师在黑板上写下了四个算式：

①；

②；

③；

④；

……

认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：

（1）；

     .

（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．

八年级数学试卷答案

命题人：杨薇  （分值：150分   时间：120分钟）

一、选择题（30分）

1—5题：CCBAB      6—10题：ADDAA

二、填空题（32分）

12. 1
13. 5
17. 4

三：解答题（88分）

19. 略

20.原式；原式

21（1）

（2）

（3）

22. （1）原式

（2）原式.

23. （1）

（2）是缘分式方程的增根

24.（1）

（2）

（3）

（4）

25.略

26.（1）略

   （2）28

27. 规定时间是6天
28. （1）40；48

    （2）略