初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试课时练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试课时练习，共10页。试卷主要包含了俗话说，下列式子的结果是负数的是，下列分式中为最简分式的是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年八年级上册第15章《分式》单元测试卷满分100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为（　　）A．3.9×10﹣3 B．39×10﹣3 C．0.39×10﹣2 D．39×10﹣22．下列式子的结果是负数的是（　　）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣23．有如下式子①；②；③；④，其中是分式的有（　　）A．①③ B．②③ C．③④ D．②④4．下列分式中为最简分式的是（　　）A． B． C． D．5．化简的结果是（　　）A． B． C． D．2a﹣46．下列各式从左至右的变形不正确的是（　　）A． B． C． D．7．解分式方程＝1时，去分母后变形为（　　）A．x2﹣2＝1 B．x2﹣2（x﹣1）＝1 C．x2﹣2（x﹣1）＝x（x﹣1） D．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣1）8．已知三个正数a、b、c满足abc＝1，++的值（　　）A．2 B．3 C．﹣1 D．19．已知一汽船在顺流中行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（　　）A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝10．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1的解是正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．6 B．8 C．9 D．10二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．计算：＝　 　．12．当x＝　               　时，分式的值为0．13．约分：＝　    　．14．若分式的值为负数，则x的取值范围是 　    　．15．分式，，的最简公分母是 　           　．16．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个，已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产 　   　万个口罩．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　        　．18．已知，则的值 　   　．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）计算：（﹣）﹣1×（﹣2）2﹣（1﹣2）2021．  20．（8分）计算：（1）；             （2）．  21．（6分）解下列分式方程：﹣＝．     22．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中，其中a＝2+（﹣）0．     23．（9分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．（1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？         24．（9分）【阅读学习】阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知x≠0，所以＝3，即x+＝3，所以＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7．故的值为．【类比探究】（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知＝﹣1，求的值．【拓展延伸】（2）已知，，，求的值．                 参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：0.0039＝3.9×10﹣3，故选：A．2．解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，故本选项符合题意；B、﹣（﹣2）＝2，故本选项不符合题意；C、（﹣2）2＝4，故本选项不符合题意；D、（﹣2）﹣2＝，故本选项不符合题意；故选：A．3．解：在①；②；③；④中，其中是分式的有②④；故选：D．4．解：A、的分子与分母不含公因式，属于最简分式，符合题意；B、的分子与分母不含公因数2，不属于最简分式，不符合题意；C、的分子与分母不含公因式（x﹣1），不属于最简分式，不符合题意；D、的分子与分母不含公因式（x﹣1），不属于最简分式，不符合题意；故选：A．5．解：原式＝＝＝＝，故选：B．6．解：A、，变形正确，故此选项不符合题意；B、，变形正确，故此选项不符合题意；C、，变形正确，故此选项不符合题意；D、只有当c＝0时，＝才能成立，故原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D．7．解：＝1，去分母，得x2﹣2（x﹣1）＝x（x﹣1），故选：C．8．解：原式＝++，∵abc＝1，∴原式＝++＝+＝+＝+＝＝1，故选：D．9．解：设汽船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得，+＝，故选：D．10．解：不等式组整理得：，解得：≤x＜4，∵不等式组有且仅有3个整数解，即1，2，3，∴0＜≤1，解得：﹣4＜a≤4，即整数a＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：﹣2﹣ay+5＝y﹣3，解得：y＝，∵分式方程的解为正数，∴＞0且≠3，解得：a＞﹣1且a≠1，∴整数a＝0，2，3，4，之和为0+2+3+4＝9．故选：C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：原式＝2+1＝3，故答案为：3．12．解：根据题意得：4x+3＝0且x﹣2≠0，∴x＝﹣，故答案为：﹣．13．解：＝＝3ac．故答案是：3ac．14．解：＝，∵分式的值是负数，∴x﹣1＜0，∴x＜1，故答案为；x＜1．15．解：∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），∴根据最简公分母的定义，这几个分式的最简公分母是（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）．16．解：设原来每天生产x万个口罩，则现在每天生产（x+4）万个口罩，依题意，得：＝，解得：x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，则x+4＝10，即口罩厂现在每天生产10万个口罩，故答案为：10．17．解：分式方程去分母得：2x﹣m＝x﹣1，解得：x＝m﹣1，由分式方程的解为正数，得到m﹣1＞0，且m﹣1≠1，解得：m＞1且m≠2，故答案为：m＞1且m≠2．18．解：∵，∴（x﹣）2＝9，∴（x+）2＝（x﹣）2+4＝13，故答案为：13．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：原式＝﹣2×4﹣（﹣1）＝﹣8+1＝﹣7．20．解：（1）原式＝＝x；（2）原式＝[]＝＝a+3．21．解：去分母得：2x﹣1﹣6＝1，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：3（2x﹣1）≠0，∴x＝4是分式方程的解．22．解：（+）÷＝[+]÷＝÷＝•＝•＝，当a＝2+（﹣）0＝2+1＝3时，原式＝＝．23．解：（1）设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤（1+25%）x米，由题意得：+＝26，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，答：原来每天加固河堤80米；（2）由（1）得：（1+25%）x＝（1+25%）×80＝100（米），∴承包商共支付工人工资为：×1500+×1500×（1+20%）＝43800（元），答：完成整个工程后承包商共支付工人工资43800元．24．（1）由 ＝﹣1知x≠0，所以＝﹣1，即：x+＝2．∴＝x2+﹣7＝﹣2﹣7＝22﹣2﹣7＝﹣5，∴＝﹣．（2）∵，，，∴2（）＝＝．∴＝．∵＝，∴＝．