第二章 整式的加减（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年七年级数学上册尖子生选拔卷（人教版）

第二章 整式的加减

提分小卷

（考试时间：50分钟试卷满分：100分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·河北七年级期末）下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是5次；⑥与是同类项．正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2020·南京市初一期末）下列合并同类项正确的是（）

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦

3．（2021·河南七年级期末）下列计算正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

4．（2021·湖南张家界市·七年级期末）下列各式中，符合代数式书写要求的是（）．

A． B． C． D．

5．（2021·苏州市南环实验中学校八年级期中）已知，则，的值为（）

A．3 B．5 C．7 D．9

6．（2021·云南九年级模拟）有一组数：，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（）

A． B． C． D．

7．（2021·重庆南开中学七年级期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（）

A．，   B．，   C．，   D．，

8．（2021·辽宁锦州市·七年级期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）

A． B． C． D．

9．（2021·广西南宁市·七年级期末）（阅读理解）计算：，，，，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．

（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A．或 B．或 C． D．或

10．（2021·重庆八年级期末）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（　　）

A．24 B．27 C．30 D．33

二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。

11．（2021·重庆市綦江区石角中学七年级期中）在式子﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，单项式有_______个，整式有_______个．

12．（2021·山西临汾市·七年级期末）一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式________．

13．（2021·浙江七年级月考）某同学做一道题，已知两个多项式，求的值．他误将看成，经过正确计算求得结果为，已知，则正确答案是__________．

14．（2020·浙江七年级期末）已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为______．

15．（2021·重庆七年级期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为

三、解答题：本题共5个小题，每题10分，共50分。

16．（2021.绵阳市七年级期中）请将下列代数式先化简，再求值

（1），其中．

（2），其中．

17．（2021·杭州市采荷中学）（1）若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值；

（2）若多项式可化为六次二项式，求的值．

18．（2021·福建厦门市·厦门一中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是______；

（2）已知，求的值；

（3）已知，，，求的值．

19．（2021·四川七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．

（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）

（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；

（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．

20．（2021·重庆市七年级期末）一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算，不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算，600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．

“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：

（1）如果顾客在该网店一次性购物x元（），求实际付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a元（），求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）

（3）当时，，求该顾客两次购物的实际付款共多少元？