人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程同步达标检测题

直线和方程2 单元测试 理科

一、选择题：

1、已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A．[0°，30°] B．

C．[0°，30°]∪   D．[30°，150°] 

2、已知ab，且asin+acos－=0 ，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是（    ）

 A．相交   B．相切     C．相离   D．不能确定

3、直线l1：x+3y-7=0、l2：kx- y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于（    ）

 A．－3   B．3 C．－6 D．6

4、设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（    ）

A．y=2x+5 B．y=2x+3 C．y=3x+5 D．

5、三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为（    ）

 A．15       B．30            C．36              D．72 

二、填空题：

6、使函数在线性约束条件下，取得最大值时的最优解只有一个，则实数的取值范围是______________________.

7、设M=，则M与N的大小关系为___________.

8、不等式组的整数解共有_________组.

三、解答题：

9、已知数列{an}是公差d≠0的等差数列，其前n项和为Sn. 

（1）求证：点在同一条直线l1上；

（2）若过点M1（1，a1）,M2(2,a2)的直线为l2,l1与l2的夹角为α，求证：

10、预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？

11、如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的两个根（OA<OB），P为直线l上异于A、B两点之间的一动点。且PQ∥OB交OA于点Q。

（1）求∠BOA的大小；

（2）若时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；

（3）在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。