.4.2.4直线与圆的方程的应用(2)教案 新人教A版必修2
展开课题:2.4.2.4直线与圆的方程的应用(2)
课 型:习题课
教学目标:(1)理解直线与圆的位置关系的几何性质;
(2)利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;
(3)会用“数形结合”的数学思想解决问题.
教学重点、难点:直线与圆的方程的应用.
教学过程:
一、作业讲评:课本习题4.2A组第8,11题.B组第1题
二、讲练结合:
1. 如果方程()所表示的曲线关于直线对称,那么必有( B )
A.D=E B.D+E=0 C.E+F=0 D.以上都不对
2.从点P(x,3)向圆作切线,则切线长度的最小值等于 。
答案:
3.自点P(-3,-3)发出的光线经x轴反射,其反射光线正好与圆相切,求入射光线所在的直线方程 .
答案:或
4. 已知圆C满足(1)截y轴所得弦长为2;(2)被x轴分成两段弧,其弧长之比为3:1;(3)圆心到直线:x2y=0的距离为,求该圆的方程。
答案:或
5.已知圆C:(r0)与直线:,(1)试问r分别取何值时,圆C上恰有一点到的距离等于1;圆C上恰有两点到的距离等于1;圆C 上恰有三点到的距离等于1。(2)圆C 上最多有几个点到的距离等于1?
答案:(1);;(2)最多有四个点。
6. 已知圆O:,求过A(1,2)所作的圆O的弦MN的中点P的轨迹.
答案:以(,1)为圆心,为半径的圆.
小结方法: 用坐标法解决几何问题的步骤:
第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;
第二步:通过代数运算,解决代数问题;
第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论.
课堂练习: 课本复习参考题A组第6,8题; B组第3题;
课后作业:课本习题4.2B组第2,4,5题
课后记: