高中数学4.2 直线、圆的位置关系学案设计

4.2.1直线与圆的位置关系

一、学习目标:

1、知识与技能:（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．

2、过程与方法:通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法――代数法、几何法。

3、情感态度与价值观:让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．

二、学习重、难点:

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．

难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系．

三、学法指导及要求

1、认真研读教材126---128页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准备展示,不会的先绕过，做好记号。

2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤其是直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）

3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升

4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B级完成70％～80％C级力争完成60％以上。

四、知识链接

1、点和圆的位置关系有几种？

设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则

点在圆内 (x0 -a)2+(y0 -b)2＜r2   d<r,

点在圆上 (x0 -a)2+(y0 -b)2 =r2   d=r,

点在圆外 (x0 -a)2+(y0 -b)2＞r2   d>r.

问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70KM处,受影响的范围是半径为30KM的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40KM处,如果轮船不改变航线,那么这艘轮船是否会受到台风的影响?

五、学习过程

A问题1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？  

A问题2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？

A问题3．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？

B问题4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？  

六、达标检测

A1. 1、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度的最小值是（    ）

A. 4        B.            C.5         D.  5.5

A2、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是(         )

A.x+y-3=0       B. 2x-y-6=0     C.x-y-3=0      D.2x+y-6=0

B3、直线l: 与圆x2+y2=1的关系是（     ）

A.相交      B.相切         C. 相离     D.不能确定

B4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是_______

B5.已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长|AB|的值

七、小结与反思

【教师寄语】长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 ！