人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质第二课时学案

河北省石家庄市2012-2013年高中数学 2.1.2指数函数及其性质（第二课时）学案 新人教A版

课前预习案

【使用说明及学法指导】

1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.

2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.

3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。

一、【预习自学】

１．函数的定义域是　　　，值域　　　　　．

２．函数．

当时，若时，　　１，

若时，　　１；若时，　　　１；

当时，若时，　　１，

若时，　　１；若时，　　　１；

３．函数是　　　函数（就奇偶性填）．

4. 在同一坐标系中，作出函数图象的草图：

,,, ,. 

思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律？

二、【预习自测】

1. 比较下列各题中两个值的大小。

(1)与；       (2) 与；         (3) 与.

2. 求下列函数的定义域、值域：

（1）; （2）;  （3）.

3. 如果函数y=ax (a>0,a≠1)的图象与函数y=bx (b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有（    ）.

A. a>b      B. a<b       C. ab=1     D. a与b无确定关系

4. 不等式的解集是_                   ___

5. 函数y=的值域是_                   _______

三、【我的疑问和收获】

___________________________________________________________________________

课堂探究案

探究点一: 平移指数函数图象

例１．画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间．

变式训练一：已知函数(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；

变式训练二：已知函数, 求（1）函数的值域  （2）函数的单调区间

小结：（平移指数函数的图像）

探究点二: 复合函数的性质

例2：已知函数

（１）求的定义域；（２）讨论的奇偶性；

变式训练二：已知函数,试判断函数的奇偶性并求该函数的值域

小结：（复合函数的性质）

【课堂小结】

【课堂检测】

１．函数的图像是（　　）

２．函数，，若恒有，那么底数的取值范围是（　　　）A． 　B．　 C．或D．无法确定 　　　　　　　　　　　　　　　

3．函数的图像可以看成是由函数的图像平移后得到的，平移过程是（　　　）

A．向左平移1个单位，向上平移3个单位 B．向左平移1个单位，向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，向下平移3个单位

4．函数必过定点________．

课后训练案

【基础知识检测】

１．函数是（     ）

A、奇函数   B、偶函数     C、既奇又偶函数   D、非奇非偶函数

２．函数的单调递减区间是（　　）

Ａ．（－∞，＋∞）Ｂ．（－∞，０）Ｃ．（０，＋∞）Ｄ．（－∞，０）和（０，＋∞）

3.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列

结论正确的是（    ）A． B．

C． D．

4．已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）满足对任意，有=，且＞０时，＜１，那么函数在定义域上的单调性为　　　　．

5．函数与函数的图像关于________对称．

【能力题目训练】

6. 已知函数，若为奇函数，求a的值。

7．已知函数=a－(a∈R)，求证：对任何，为增函数.

【拓展题目探究】

8．求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.