人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式学案设计

§1．3      三角函数的诱导公式

§1．3 .2   公式五  六

编者：梁军

【学习目标、细解考纲】

【知识梳理、双基再现】

1、公式五

                                                              ，

                                                              ，

                                                              。

2、公式六

                                                              ，

                                                              ，

                                                              。

公式五～六可以概括如下:

3、的正弦（余弦）函数值，分别等于                                     

      ，前面加上一个                                                       。

利用公式五或公式六，可以实现                 与                 的相互转化。

【小试身手、轻松过关】

4、cos(+α)= —，<α<,sin(-α) 值为（    ）

A.      B.       C.       D. —

5、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于  （  ）

   A．－m     B．－m     C．m       D．m

6、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（    ）

A.       B. —     C.        D. —

7、cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos=       ．

【基础训练、锋芒初显】

8、如果则的取值范围是 （    ）

 A． B．

 C． D．

9、已知那么  （    ）

 A．  B．  C．  D．

10、设角的值等于   （    ）

 A．   B．－   C．   D．－

11、若那么的值为                 （    ）

 A．0  B．1   C．－1    D．

12、在△ABC中，若，则△ABC必是（    ）

 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形  D．等腰直角三角形

13、若sin（125°－α）= ,则sin（α＋55°）=          ．

14、设那么的值为            ．

15、已知 ,　求的值．

【举一反三、能力拓展】

16、若cos α＝，α是第四象限角，求的值．

17、已知、是关于的方程的两实根，且

   求的值.（注：=1/）

18、记，（、、、均为非零实数），若，求的值．

【名师小结、感悟反思】

1、  利用诱导公式五、六时注意“函数名改变，符号看象限”。

2、     在求有条件的三角函数值时，注意条件的简化以便与所求式一致。