内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考试题数学含答案

这是一份内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考试题数学含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
 霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合（    ）A． B． C． D．2.的值为(    )A．      B．      C．      D．3．已知角的终边上有一点P（1，a），则的值是              （    ）                                   A． B． C． D．4．函数是（　　）A．周期为π的奇函数  B．周期为π的偶函数  C．周期为2π的奇函数  D．周期为2π的偶函数5.第三象限的角,若,则（）A.     B.       C.             D. 6.函数的零点所在区间是     (        )A.        B.      C.      D.7.函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则(        )A.9             B.8             C.6             D.8．若，那么的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．已知函数的周期为，若，则（）A． B． C． D．10.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则    (        )A．f（log3）＞f（）＞f（）  B．f（log3）＞f（）＞f（）C．f（）＞f（）＞f（log3） D．f（）＞f（）＞f（log3）11．已知函数)的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为(        )A． B． C． D．12.已知函数f(x)满足：，，则（   ）A．          B．        C．        D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知，则的值是.14．函设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________15．已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则____.16.方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是   　　　　　　　　　　　　　   .     三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤).17．（10分）已知函数的最小正周期为．（1）求函数的定义域；（2）求不等式的解集．    18. （12分）设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且.（1）求及的值；（2）求的值.           19．（12分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在上的值域．            20．（12分）已知函数.（1）若点是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.   21．（12分）已知函数（且）．（1）求的解析式；（2）判断的单调性；（3）当时，有，求的取值范围．    22．（本题12分）已知函数：（1）若时，求的值域；（2）当时，求的最小值；（3）是否存在实数，同时满足下列条件：①；②当的定义域为时，其值域为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．        霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试卷答案1.D  2.B   3.D  4.B   5.B  6.C  7.A  8.D  9.B  10.C   11.C    12.B13 .3   14.     15.  1     16. 17．【解析】（1）由函数的最小正周期为，可得，∴．令，，求得，故函数的定义域为，．（2）∵，即，令，求得，故不等式的解集为．18.【详解】（1），又，，，.（2）原式.19．【答案】（1）奇函数；（2）．【解析】（1）函数定义域为，，所以函数为奇函数．（2）证明：不妨设，∴，∵，∴，，又，，∴，∴，∴在上是减函数，∴，∴，∴函数在上的值域为．20．【解析】（1）由题意得：，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故函数在上的值域为.（2）令，解得，∵函数在上单调递增，∴，，∴，即，又，∴，∴，∴，∴，即的取值范围为. 21．【解析】（1）令，则，∴，．（2）当时，，是增函数，也是增函数，∴是增函数；当时，，是减函数，也是减函数，∴是增函数，∴函数在上是增函数．（3）∵，又，，∴，∵在上是增函数，∴，∴，故的取值范围是．    22．