2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（人教版，广东专用）03（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03（人教版，广东专用）

七年级数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．测试范围：上册全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（2021·河北桥西·七年级期中）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（    ）

A．两点之间直线最短 B．经过一点有且只有一条直线

C．经过两点有且只有一条直线 D．线段可以向两个方向延长

2．（2021·广东·广州市第一一三中学七年级期中）某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．﹣11℃ B．﹣6℃ C．11℃ D．6℃

3．（2021·重庆第二外国语学校七年级期中）下列叙述中，正确的是（    ）

A．－的相反数是 B．的倒数是3

C．表示5个－2相乘的积 D．有理数5.614精确到百分位

4．（福建省福州市闽侯县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题）下列运算中，结果正确的是（　　）

A．3+5ab＝8ab B．

C．6xy﹣x＝6y D．3x3+4x4＝7x7

5．（2021·云南·昆明市第三中学七年级期中）下列解方程变形正确的是（    ）

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

6．（2021·山东·济南外国语学校七年级期中）用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是(    )．

A． B． C． D．

7．（2021·云南昭通·七年级期末）下列说法中，正确的是（    ）

A．单项式与的和是多项式            B．的系数是1

C．用度表示是20.18°                     D．一个角的补角一定大于它的余角

8．（2021·安徽瑶海·七年级期中）已知（m－3）x∣m－2∣＋6＝0是关于x的一元一次方程， 则m的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．1或3

9．（2021·全国·七年级单元测试）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，☆=（为常数），如：☆=．若☆=，则☆的值为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．13

10．（2021·浙江浙江·七年级期末）如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是（    ）

A． B． C． D．不确定

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（2021·江苏东海·七年级期中）列式表示：比x的5倍小3的数：_____________．

12．（2021·全国·七年级单元测试）生活中数学知识无处不在，把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学知识是：_____．

13．（2021·福建福清·七年级期中）若单项式与的和仍是单项式，那么m+n=__________．

14．（2021·安徽包河·七年级期中）方程2x＋a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a等于____．

15．（2021·辽宁铁西·七年级期中）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国“可燃冰”储存量达到1211亿吨，1211亿用科学记数法可表示为______．

16．（2021·全国·七年级单元测试）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是___________个.

17．（2021·黑龙江巴彦·七年级期末）线段，点是线段所在直线上一点，且，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度为______．

三、解答题(一)（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

18．（2021·江苏高邮·七年级期中）计算：

（1）；     （2）．

19．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）解方程：（1）    （2）

20．（2021·广东·西关外国语学校七年级期中）化简：

（1）；               （2）．

四、解答题(二)（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

21．（2021·福建泰宁·七年级期中）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若，则费用表示为   ；若，则费用表示为       ．

（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？

22．（2021·江苏东海·七年级期中）若，则称与是关于1的平衡数．

（1）3与________是关于1的平衡数；与________（用含的整式表示）是关于1的平衡数；

（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．

23．（2021·广东·广州市第一一三中学七年级期中）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

五、解答题(三)（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

24．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，

（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，

①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；

（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　                　．

25．（2021·河北桥西·七年级期中）如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．

论证：如图1，如果CD平分∠ACE，说明CE平分∠BCD．

发现：如图1，若∠DCE＝35°，则∠ACB＝　 　°；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　 　°；

总结：当直角三角形ACE纸片绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为　 　；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；

拓展：在图3中，将直角三角形ADE纸片绕40°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置，已知∠CAE＝100°，直接写出∠BAD的度数．