2020-2021学年3.2独立性检验的基本思想及其初步练习题

这是一份2020-2021学年3.2独立性检验的基本思想及其初步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第3章   2  (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．分类变量X和Y的列联表如下，则(　　) y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dA.ad－bc越小，说明X与Y的关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y的关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y的关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强解析：　结合独立性检验的思想可知|ad－bc|越大，X与Y的相关性越强，从而(ad－bc)2越大，说明X与Y的相关性越强．答案：　C2．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表 认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过(　　)A．0.01　　　　　　　　　　 B．0.05C．0.10   D．0.95解析：　K2＝≈5.059＞3.841∵P(K2≥3.841)＝0.05.∴犯错误的概率不超过0.05.答案：　B3．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验(　　)A．H0：男性喜欢参加体育活动B．H0：女性不喜欢参加体育活动C．H0：喜欢参加体育活动与性别有关D．H0：喜欢参加体育活动与性别无关解析：　独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的K2应该很小，如果K2很大，则可以否定假设，如果K2很小，则不能够肯定或者否定假设．答案：　D4．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据： 种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则(　　)A．种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解析：　由公式得K2的观测值为K2＝≈0.164.答案：　B二、填空题(每小题5分，共10分)5．独立性检验所采用的思路是：要研究A，B两类型变量彼此相关，首先假设这两类变量彼此________，在此假设下构造随机变量K2，如果K2的观测值较大，那么在一定程度上说明假设________．解析：　由独立性检验的概念可判断．答案：　无关　不成立6．在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则这两个变量有关系的可能性是________．参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析：　∵K2＝13.079＞10.828.∴P(K2≥10.828)＝0.001＝0.1%∴这两个变量有关系的可能性是99.9%.答案：　99.9%三、解答题(每小题10分，共20分)7．在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡，对照组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表．(2)试问该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效？解析：　(1)2×2列联表如下： 存活数死亡数合计服用药物13218150未服药物11436150合计24654300(2)由(1)知K2＝≈7.317＞6.635.故我们有99%的把握认为该种药物对“H1N1”病毒有治疗效果．8．某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下： 损坏餐椅数未损坏餐椅数合计文明标语张贴前39157196文明标语张贴后29167196合计68324392请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果？解析：　根据题中的数据计算K2＝＝≈1.78.因为1.78＜2.706，所以我们没有理由说在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果，即效果不明显．尖子生题库☆☆☆9．(10分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：甲厂分组[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)[30.02，30.06)[30.0630.10)，[30.10，30.14)频数12638618292614乙厂分组[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94.29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．  甲厂乙厂合计优质品   非优质品   合计   附：K2＝ P(K2≥k0)0.0050.01k03.8416.635 解析：　(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为＝64%.(2) 甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 000K2＝≈7.353＞6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．