人教版新课标A选修2-33.2独立性检验的基本思想及其初步学案设计

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       §3.1  独立性检验（2）教学目标通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．教学过程一．学生活动练习：   （1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？                             ．   （2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 非统计专业统计专业男1310女720  为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2，∵χ2，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为      ．（答案：5%）附：临界值表（部分）：（χ2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635 二．数学运用1．例题：例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。   （1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；   （2）判断性别与休闲方式是否有关系。解：（1）2× 2的列联表：                                                休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124    （2）假设“休闲方式与性别无关”                                     χ2                                 因为χ2，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。例2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？ 有效无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为，服用胆黄片的患者的有效率为，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有  效率存在较大差异．下面用进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．解：提出假设：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．由列联表中的数据，求得     当成立时，的概率约为，而这里所以我们有的把握认为：两种药物的疗效有差异． 例3．下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？ 喝过酒没喝过酒合计男生77404481女生16122138合计93526619     解：提出假设：该周内中学生是否喝过酒与性别无关．由列联表中的数据，求得     ，当成立时，的概率约为，而这里，所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论．三．回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤．四．课外作业：补充。