高中人教版新课标A3.2独立性检验的基本思想及其初步说课ppt课件

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11.3相互独立事件同时 发生的概率(3)2.独立重复试验1.独立事件的定义: 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件. 2.独立事件同时发生的概率的计算公式 如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An) 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件 .P(A+B)=P(A)+P(B)P（A·B）= P（A）·P（B） 互斥事件A、B中有一个发生，记作 A + B相互独立事件A、B同时发生记作 A · B互斥事件与相互独立事件一.新课引人分别记在第1，2，3，4次射击中，这个射手击中目标为事件A1，A2，A3，A4,那么射击4次，击中3次共有下面四种情况：因为四种情况彼此互斥，故四次射击击中3次的概率为 一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率二项分布公式例1 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4．① n＝5，k＝1，应用公式得② 事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式．它的概率就是0.4．③n＝5，k＝2，④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.4×0.4＝0.16．⑤设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为P(B)＝P5(1)＋P5(2)＋P5(3)＋P5(4)＋P5(5)＝0.2592＋0.3456＋0.2304＋0.0768＋0.01024＝0.92224．1－P5(0)例2 某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留两个有效数字): 5次预报中恰有4次准确的概率; 5次预报中至少有4次准确的概率。解:(1) 记‘‘预报1次,结果准确”为事件A.预报5次相当于作5次独立重复试验,根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式, 5次预报中恰有4次准确的概率是：答: 5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.例2 某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留两个有效数字): 5次预报中恰有4次准确的概率; 5次预报中至少有4次准确的概率。(2) 5次预报中至少有4次准确的概率,就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和,即:答: 5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74. 例3 甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若 甲每局获胜的概率是0.6，乙每局获胜的概率是0.4。 （1）求甲以3:0获胜的概率；（2）求甲以3:1获胜的概率；（3）求甲以3:2获胜的概率。解（1）记“在一局比赛中，甲获胜”为事件A，甲3:0获胜相当于在3次独立重复试验中事件A发生了3次，根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式,甲3:0获胜的概率是：答：甲3:0获胜的概率是0.216 例3 甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若 甲每局获胜的概率是0.6，乙每局获胜的概率是0.4。 （1）求甲以3:0获胜的概率；（2）求甲以3:1获胜的概率；（3）求甲以3:2获胜的概率。答：甲3:1获胜的概率是0.2592 例3 甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若 甲每局获胜的概率是0.6，乙每局获胜的概率是0.4。 （1）求甲以3:0获胜的概率；（2）求甲以3:1获胜的概率；（3）求甲以3:2获胜的概率。答：甲3:2获胜的概率是0.207361．独立重复试验是在同样条件下重复地，各次之间独立地进行的一种试验，在这种试验中，每一次试验的结果只有两种，即事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中事件发生的概率都是相等的。小结：