高中数学人教版新课标A选修2-21.4生活中的优化问题举例教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.4生活中的优化问题举例教案配套课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了端点的函数值，开区间，优化问题等内容，欢迎下载使用。
能利用导数知识解决实际生活中的最优化问题．
本节重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题．本节难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型．
1．解决实际应用问题的基本步骤一般地，高考中的数学应用往往是以现实生活为原型设计的，其目的在于考查学生对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力，求解时一般按以下几步进行：(1)阅读理解，认真审题．就是读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟实际背景中的数学本质，写出题中的数量关系，实现应用问题向数学问题转化．
(2)引入数学符号，建立数学模型．一般地，设自变量为x，函数为y，并用x表示相关的量，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关的知识，将问题中的数量关系表示为一个数学关系式，实现问题的数学化，即建立数学模型．(3)运用数学知识和方法解决上述问题．(4)检验结果的实际意义并给出答案．
2．求最优化问题的步骤求实际问题中的最大(小)值，主要步骤如下：(1)抽象出实际问题的数学模型，列出变量之间的函数关系式y＝f(x)；(2)求出函数的导数f′(x)，解方程f′(x)＝0；(3)比较函数在区间端点和使f′(x)＝0的点的取值大小，最大者为最大值，最小者为最小值．
1．解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成函数关系式，这需要通过分析、联想、抽象和转化完成，函数的最值要由 和 确定，当定义域是且函数只有一个时，这个 也就是它的 ．2．生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为．通过前面的学习，我们知道 是求函数最大(小)值的有力工具，运用 可以解决一些生活中的 ．
[例1]　在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
[分析]　根据所给几何体的体积公式建模．[解析]　设箱高为xcm，则箱底边长为(60－2x)cm，则得箱子容积V是x的函数，V(x)＝(60－2x)2·x(0