数学2.2椭圆集体备课ppt课件

这是一份数学2.2椭圆集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了步骤三列等式，步骤四代入坐标，步骤二设动点坐标，步骤五化简方程，椭圆的标准方程等内容，欢迎下载使用。
汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆．
将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆．
问题：它们是不是数学概念上 的椭圆？怎样来检验所 得的曲线是不是椭圆？
借助于椭圆的标准方程，我们就可以回答上述问题。那么怎样建立椭圆的方程呢？
椭 圆 的 标 准 方 程
思考：如何建立椭圆的方程？
设椭圆的两个焦点分别为 F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点 P到F1，F2 的距离的和为2a(2a>2c)．
以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1，F2的坐标分别为(－c，0)，(c，0)．
步骤一：建立直角坐标系
设椭圆上任意一点P的坐标为(x，y) ，
根据椭圆定义知：PF1＋PF2＝2a，
两边再平方得： a4－2a2cx＋c2x2＝a2x2－2a2cx＋a2c2＋a2y2，
整理得：(a2－c2)x2＋a2y2＝a2(a2－c2)．
（1）与方程有关的三个数a，b，c中， a为最大，且满足b2＝a2－c2．
（2）椭圆的焦点位置可由方程中x2与 y2的分母的大小来确定，焦点在分母 大的项所对应的坐标轴上．