数学选修2-33.1 独立性检验说课ppt课件

这是一份数学选修2-33.1 独立性检验说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了列2×2联表，12%，82%，吸烟且患病人数，吸烟但未患病人数，不吸烟但患病人数，不吸烟且未患病人数，统计学中采用，独立性检验，通过公式计算等内容，欢迎下载使用。
某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中37人患病， 183人不患病；不吸烟的295人中21人患病， 274人不患病。
根据这些数据能否断定：患肺癌与吸烟有关吗？
为了研究这个问题，我们将上述问题用下表表示：
上述结论能什么吸烟与患病有关吗？能有多大把握认为吸烟与患病有关呢？
列出2×2列联表
假设H0：吸烟和患病之间没有关系
即H0：P(AB)＝P(A)P(B) 其中A为某人吸烟，B为某人患病
设n＝a＋b＋c＋d
怎样描述实际观测值与估计值的差异呢？
第一步：H0： 吸烟和患病之间没有关系
通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患病有关
结论的可靠程度如何？
第二步：列出2×2列联表
用χ2统计量研究这类问题的方法
第三步：引入一个随机变量：卡方统计量
第四步：查对临界值表，作出判断。
0.1%把握认为A与B无关
1%把握认为A与B无关
99.9%把握认为A与B有关
99%把握认为A与B有关
90%把握认为A与B有关
10%把握认为A与B无关
没有充分的依据显示A与B有关，但也不能显示A与B无关
H0： 吸烟和患病之间没有关系
故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患病与吸烟有关系”。
反证法原理与假设检验原理
反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。
假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。
例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？
解：设H0：感冒与是否使用该血清没有关系。
因当H0成立时，χ2≥6.635的概率约为0.01，故有99%的把握认为该血清能起到预防感冒的作用。
解：设H0：药的效果与给药方式没有关系。
因当H0成立时，χ2≥1.3896的概率大于15%，故不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。
例2：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？
例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？
解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异。
因当H0成立时，χ2≥10.828的概率为0.001，故有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异。