2020-2021学年第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学案

4．3．2  角的比较与运算（1）

学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．

          2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．

学习重点：比较角的大小的方法．

学习难点：在图形中观察角的和、差关系．

一、自主学习：

  1．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？

  2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？

这些角之间有什么关系？

二、合作探究：

  1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．

  【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．

  4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？

（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．

（2）能用三角尺能画75°的角吗？

（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．

  5．角的平分线．

（1）任意画一个角，取名叫∠AOB．

你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB分成两个相等的角？

如果能，试说出你的方法．

（2）角的平分线：

    如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角

有怎样的大小关系？

6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？

如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．

三、当堂检测

如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：

三、学习小结：

四、作业：

4．3．2  角的比较与运算（2）

学习目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．

          2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．

学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算．

学习难点：角度的“除法”运算．

一、自主学习：

  1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）

     先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．

  2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？

如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．

（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？

与35°15′相等吗？为什么？

   （2）平角＝________度， 周角＝_______度．

   （3）3.32°＝______度_______分_______秒．   12°9′36″＝_______度．

（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）

二、合作探究

  1．计算：（1）46°55′＋23°35′       （2）46°55′－23°35′

（3）68°21′－32°48′   （4）23°35′×3      （5）15°23′18″×4

  2．例1：如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC

  3．例2：把一个周角6等分，每一份是多少度的角？

          那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？

  4．例3：如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

求∠DOE

三、当堂检测：

1．练习第2、3题．

2．计算：122°48′÷3

四、拓展提高：

在上面的例3中，如果去掉“∠AOC＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE呢？

五、学习小结：

六、作业：