数学六年级上册3 圆的面积教案设计

这是一份数学六年级上册3 圆的面积教案设计，共5页。
第 5 课时 圆的面积(一)

 教材第 67～68 页的内容。
    使学生理解圆的面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。     培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。
重点：圆的面积计算公式的推导与应用。难点：推导圆的面积计算公式。  课件。

  已知 r，周长的一半怎样求？用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说说这些图形的面积计算公式是如何推导出来的。
 ,长方形,s＝ab)) ,正方形,s＝a2)) ,平行四边形,s＝ah))  ,三角形,s＝1ah)) ,梯形,s＝1(a＋2 2b) h)) 师：同学们对以上知识掌握的很好，今天我们来学习新的知识——圆的面积。(板书课题。)
圆的面积的定义。师：什么是圆的面积？(出示纸片圆让学生摸一摸) 圆所占平面大小叫做圆的面积。推导圆的面积公式。师：以前我们学习多边形的面积公式时，都是把没有学过的图形转化成学过的图形，那么，圆的面积与什么有关，也能转化成我们学习过的图形吗？学生议一议后教师课件演示：将等分成 16 份的圆展开。师：可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近什么图形？生：长方形。 师：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径＝长方形的宽，圆的周长的一半＝长方形的长，长方形面积＝长×宽。所以：圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。
S＝πr×r＝πr2师：你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ (1) 将圆 16 等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角 形的面积是这个圆面积的 1 。这个三角形底是圆周长的 1 ，三角形的16 16 高是圆的半径。
因为三角形面积＝1×底×高2所以圆面积＝1× c ×r÷ 12 16 16＝1×2πr×r2＝πr2 (2) 将圆 16 等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。 
平行四边形面积是圆面积的1，平行四边形的底是 c
，三角形的高即
8 16 一个半径。   因为平行四边形面积＝底×高所以圆面积＝ c ×r÷116 8＝2πr÷16×r×8＝πr2
还可以取 3 份、4 份等，同学们可以一一推算。
课件出示教材第 68 页例 1。师：同学们，从圆的面积公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？师：请大家想一想要求铺满草皮多少钱？首先得求什么？动笔算一算。师：如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20 m，我们该怎样求它的面积呢？教师加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。r＝d÷2＝20÷2＝10(m) s＝πr2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2) 314×8＝2512(元)答：铺满草皮要 2512 元。根据下面所给的条件，求圆的面积。r＝5cm d＝0.8dm学生独立完成，指名学生板演，教师讲评。
通过这节课的学习，你有什么收获？圆的面积公式是如何推导出来的？
复习时让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，从而得出采用转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来研究。学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。然后通过教师课件演示，学生观察探究拼成的近似长方形长和宽与圆的关系，由长方形面积公式继而推导出圆面积公式。在整个推导过程中，学生始终用心主动的参与学习讨论，共同经历知识的构建过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且还培养了他们的创新意识和探索精神。