2012-2013高二北师大数学选修2-2：1.2 类比推理课件PPT

第一章 推理与证明1.2类比推理教学目标1．理解类比推理的意义；了解类比推理的特点；2．掌握运用类比推理的一般步骤。会进行简单的类比推理。3．了解归纳推理与类比推理的异同；4． 理解合情推理的含义，了解所得结果不一定正确；5．了解合情推理在科学实验和创造中的价值，增强在数学学习中自觉运用合情推理的意识。提高归纳、类比联想的能力。重难点剖析重点：掌握类比推理的特点与步骤；难点：在类比推理的运用中发现两类对象间相似性质潜在的关联性；教学过程一．问题情境从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗？类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶ 检验猜想。即学后反思1．类比推理的特点① 类比是从特殊到特殊的推理，是根据两类不同对象已具有的某些相似性质，而联想到它们在其他方面可能也有相似的性质，从而由一类对象的已知的某项性质，猜测出另一类对象也可能有此项相应的性质而得到一个明确的结论，类比结论有明显的猜想和创新的特性。所得的结论超越了前提所包容的范围；② 类比所得的结论超越了前提所包容的范围，结论不一定真。③ 类比的前提是两类对象之间有可比性，所谓可比性是指：它们之间有可以清楚定义的某些共同特征。而且两类对象之间的相似性质越多，类比所得的性质的可靠性越大；2．类比推理的一般步骤① 找出与自己所研究的对象具有可比性的一类对象（它们的相似性质越多越好）；② 根据比较类对象的某项已知性质，猜测你所研究的对象也可能有类似的性质，从而得出一个相应的明确的结论（命题）；③ 对所提出的命题进行检验。