2012-2013高二北师大数学选修2-2：2.5 简单复合函数的求导法则同步练习教案

2.5  简单复合函数的求导法则同步练习

1、函数y=cos(sinx)的导数为(   )

A.－［sin(sinx)］cosx    B.－sin(sinx)

C.［sin(sinx)］cosx    D.sin(cosx)

2、函数y=cos2x+sin的导数为(   )

A.－2sin2x+    B.2sin2x+

C.－2sin2x+   D.2sin2x－

3、过曲线y=上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为(   )

A.2y－8x+7=0  B.2y+8x+7=0   C.2y+8x－9=0  D.2y－8x+9=0

4、函数y=xsin(2x－)cos(2x+)的导数是              .

5、函数y=的导数为              .

6、若可导函数f(x)是奇函数，求证：其导函数f′(x)是偶函数.

参考答案]

1、A    2、A    3、A

4、.y′=sin4x+2xcos4x 

5、

6、证明：∵f(x)是奇函数

∴f(－x)=－f(x)

分别对左、右两边求导，得

［f(－x)］′=［－f(x)］′

∴－f′(－x)=－f′(x)

∴f′(－x)=f′(x)

∴f′(x)是偶函数.