高端精品高中数学一轮专题-数列求和的方法（精练）试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数列求和的方法（精练）试卷，共10页。
数列求和的方法【题组一 裂项相消】1．数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=________. 2．已知数列，都是等差数列，，，设，则数列的前2018项和为（   ）A． B． C． D． 3．已知等差数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，证明：.     4．已知公差不为0的等差数列中，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使的n的最大值.     5．设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和．      6．已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项（1）求数列{an}通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn.      7．已知数列的前项和为，且．（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项和．    8．记是正项数列的前项和，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.     9．数列满足，．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和，并证明：．     10．设为首项不为零等差数列的前n项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求的最大值.    【题组二 错位相减】1．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.(1)设bn＝.证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和．    2．设等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足， 求数列的前项和.     3．设等差数列的公差为，前项和为，且满足，.等比数列满足，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和.      4．已知等比数列中，，是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前项和.    5．设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.（1）求的通项公式；（2）若，求的前项和.    6．设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．     7．已知等比数列的前n项和是，且是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和． 8．数列的前项和为满足，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前和.    【题组三 分组求和】1．已知数列满足，且.（1）证明：是等比数列；（2）求的前项和.     2．已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和       3．已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和.     【题组四 倒序相加】1．设， (    )A．4 B．5 C．6 D．10.2． ()，则数列的通项公式是___________. 3．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得_________． 4．，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得 ______． 5．设，则__________． 【题组五 奇偶并项】1．已知数列为等比数列， ，是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.   2．已知数列的前项和满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和.    3．已知等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.    4．在数列中，已知，，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前50项和.5．已知为数列的前项和，且，，，.（1）求数列的通项公式；（2）若对，，求数列的前项和.    【题组六 绝对值求和】1．已知数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2） 求数列的前n项和.   2．记数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求    3．设数列前项和为，且满足．（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和．4．已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，.（1）求，的通项公式；（2）记，求数列的前项和.