高端精品高中数学一轮专题-数列求和的方法（精讲）教案

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数列求和的方法（精讲）教案，共8页。教案主要包含了裂项相消，错位相减，分组求和，倒序相加，奇偶并项，绝对值求和等内容，欢迎下载使用。
数列求和的方法  考点一 裂项相消【例1】若数列的前项和满足.(1)求证：数列是等比数列； (2)设，求数列的前项和.    【一隅三反】1．设数列满足：，且（），.（1）求的通项公式：（2）求数列的前项和.    2．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.    考点二 错位相减【例2】．已知数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.    【一隅三反】1．已知数列是公差的等差数列，其前n项和为，满足，且，，恰为等比数列的前三项．（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求证：．     2．设数列、都有无穷项，的前项和为，是等比数列，且.（1）求和的通项公式；（2）记，求数列的前项和为.   3．已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.    考点三 分组求和【例3】．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为.若，，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.     【一隅三反】1．已知数列的前项和，在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和．     2．已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.      3．已知等比数列的各项均为正数，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.     考点四 倒序相加【例4】已知函数，若 ，则的最小值为（   ）A． B． C． D． 【一隅三反】1．设函数，利用课本（苏教版必修）中推导等差数列前项和的方法，求得的值为（    ）A． B． C． D． 2．已知函数，则的值为（ ）A．4033 B．-4033C．8066 D．-8066 3．已知函数，设（），则数列的前2019项和的值为（    ）A． B． C． D． 考点五 奇偶并项【例5】设，数列的前项和为，已知，______.请在①，，成等比数列，②，③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项的和. 【一隅三反】．1．设是数列的前n项和，已知，⑴求数列的通项公式；   ⑵设，求数列的前项和．    2．已知数列的前项和为．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．    考点六 绝对值求和【例6】已知数列的通项公式，则 （　　）A．150 B．162 C．180 D．210 【一隅三反】1．已知是首项为32的等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为(    )A．58 B．56 C．50 D．45