2020-2021学年3.2.1倍角公式教案

3.2.1  倍角公式

一、教学目标

以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.

二、教学重、难点

教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；

教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.

三、学法与教学用具

本节课采用观察、赋值、启发探究相结合的教学方法，运用现代多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得倍角公式；对于倍角公式的应用采取讲、练相结合的方式进行处理，使学生边练边巩固，同时设计问题，探究问题，深化对公式的记忆。

四、教学设想：

（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

；

；

．

我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），

（二）公式推导：

；

；

思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；

．

．

注意： 

（三）例题讲解

例1、已知求的值．

解：由得．

又因为．

于是；

；．

例２、已知求的值．

解：，由此得

解得或．

例3、证明恒等式：

证明：左边===右边

（四）小结： 1、我们是如何得出倍角公式的。

2、中角有限制条件吗？中呢？

3、的三种形式及其如何用表示、。

4、如何用二倍角表示？、、等，又如何用二倍角表示呢？

（五）作业：