高中人教版新课标B3.2.1倍角公式教学设计

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

公式的应用

例1．        

已知，

求sin2,cos2,tan2的值

巩固练习一：

练习A，1,2，3。

例2．       证明恒等式：

巩固练习二：

习题3-2A,3(1) (2) (3)

例1．        

可让学生自己解决，本题也可按其程它的程序来做，并让学生比较方法之优劣。

师：证明恒等式有哪些途径？

生：一是由左边证到右边，二是由右边证到左边，三是左右两边同时变形为同一个式子。

师：针对例2待证恒等式中式子的特点，我们应采取哪种途径？

生：由左边证到右边

师：下面同学们自己试着证明该题

完成后学生完成巩固练习二

例1是两倍角公式的应用求值问题，同时复习了同角的三角函数关系及三角函数的符号问题，为学生展示不同的解题方法，可培养学生灵活运用知识解决问题的能力

例2是一个三角恒等式的证明问题，要引导学生运用合理的途径进行证明

归纳小结

(1)  说明二倍角的三角函数公式是两角和与差的三角函数公式的特例

(2)  中角没有限制条件，而 中，有限制条件

(3)  要熟悉多种形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活运用公式的关键

(4) cos2 有三种形式，要依据条件，灵活选用公式。另外，逆用此公式时，更要注意结构形式。

引导学生总结回顾，可采取提问的方式进行

系统地总结回顾本节课所学的内容有助于学生形成清晰的知识网络

布置作业

层次一：

教材练习B，1,2

层次二：

教材练习B，1,2，3,4；教材习题3-2A，4(2)

作业分三个层次，

第一层次要求所有学生都要完成；

第二层次要求学有余力的学生完成；

通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为有余力的学生的发展提供更加广阔的空间

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

布置作业

层次三：

.教材练习B，1,2，3(1)(2)(3)

第三层次要求学有余力的学生完成

通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为有余力的学生的发展提供更加广阔的空间

备     注

实施新教材，教师该如何“采集”和“创生”有效的教学素材，寻找适合学生的教学设计，使学生获得最优的发展是这节课要体现的设计理念.

1. 以旧引新,明确学习内容.  ――――→

                          ―――→            化 单 角

                          ―――→           （感受“化归”）

                                        令

2．教会学生合理赋值.        -----------------→ 

                          ( 合角 )                       ( 倍 角 )

3.思考与交流: (给学有余力的学生留有发展的空间)

⑴求证:

⑵利用三角公式化简:

⑶

4.教学中点出发现二倍角公式的基本思想,体现“授之以鱼，不如授之以渔’’的教育思想.对公式要求做到三个“三”：即“三掌握” “三想” “三会用”.