浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级上册数学期末模拟卷（word版 含答案）

这是一份浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级上册数学期末模拟卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了5952精确到十分位的近似数是，8B，5）﹣，其中a＝﹣5，b＝．， 解，5．等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级上册数学期末模拟卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）下列各数是负整数的是（　　）A.  B.  C.  D. 把1.5952精确到十分位的近似数是（　　）A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是（　　）A.  B.
C.  D. 下列各式正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 如图，点A表示的数可能是（　　）
A.  B.  C.  D. 6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）A．   B． C．        D．7．下列说法正确的是（　　）A．3a﹣5的项是3a，5              B．2x2y+xy2+z2是二次三项式 C．2x2y与﹣5yx2是同类项式         D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣38．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　）A．4 B．6或8 C．6 D．89．已知（x﹣1）＝（x+1），则x＝（　　）A．5﹣ B．5﹣2 C．5+2 D．5+10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）A．91 B．336 C．510 D．853二．填空题11．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是　              　．12．如图，CD是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC中点，则AC的长等于 　    　．13．如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是　       　．14．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0°＜α＜180°）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为　                　．15．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是　       　．16．已知以x为未知数的一元一次方程的解为x＝2，那么以y为未知数的一元一次方程的解为 　     　． 三．解答题（共8小题，66分）17．计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；   （2）﹣12020+24÷．  18．（1）化简：3x2﹣；（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．   19．解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；     （2）．    20．阅读下面解题过程：计算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第　   　步，错误的原因是　   　，第二处是第　   　步，错误的原因是　   　；（2）正确的结果是　   　．  21．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？  22．教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为　   　，　   　；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点，（图中标出必要线段长）       23．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了　   　里（用x的代数式表示）．（2）求x的值．（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？  24．已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是　   　．（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
参考答案一．选择题1. 解：由-（-2）=2，再结合负整数的定义可得：
-20是负整数．
故选：A．2. 解：把1.5952精确到十分位的近似数是1.6，
故选：D．3. 解：A．-6+4=-2，此选项错误；
B．0-7=-7，此选项错误；
C．-1.3-（-2.1）=-1.3+2.1=0.8，此选项正确；
D．4-（-4）=4+4=8，此选项错误；
故选：C．4. 解：A．=±3，此选项错误；
B．=3，此选项错误；
C．=±3，此选项正确；
D．无意义，此选项错误；
故选：C．5. 解：由数轴知，点A表示的数大于-2，且小于-1，
而-2＜-1.2＜-1，
故选：B．6．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．7．解：A.3a﹣5的项是3a，﹣5，故本选项不合题意；B.2x2y+xy2+z2是三次三项式，故本选项不合题意；C.2x2y与﹣5yx2是同类项式，正确，故本选项符合题意；D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣3π，故本选项不合题意．故选：C．8．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．9．解：∵（x﹣1）＝（x+1），∴x﹣＝x+，∴x﹣x＝+，∴x＝＝5+2，故选：C．10．解：孩子自出生后的天数是2×73+3×72+2×7+6＝853，故选：D．二．填空题11．解：∵1＜＜2，∴a＝1，b＝﹣1，∴a﹣2b＝1﹣2（﹣1）＝3﹣2．故答案为：3﹣2．12．解：由线段的和差，得DC＝DB﹣CB＝7﹣4＝3cm，由且D是AC中点，得AC＝2DC＝6cm，故答案为：6cm．13．解：由三个等式，得到规律：5*3⊕6＝301848可知：5×6  3×6  6×（5+3），2*6⊕7＝144256可知：2×7  6×7  7×（2+6），9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5  5×（9+2），∴4*8⊕6＝4×6  8×6  6×（4+8）＝244872．故答案为：244872．14．解：①当CD∥OB时，∠α＝∠D＝30°．②当OC∥AB时，∠OEB＝∠COD＝90°，此时∠α＝90°﹣∠B＝90°﹣45°＝45°．③当DC∥OA时，∠DOA＝∠D＝30°，此时∠α＝∠AOB+∠AOD＝90°+30°＝120°．④当OD∥AB时，∠AOD＝∠A＝45°，此时∠α＝∠A+∠AOD＝90°+45°＝135°．⑤当CD∥AB时，延长BO交CD于点E，则∠CEO＝∠B＝45°，∴∠DEO＝180°﹣∠CEO＝135°，∴∠DOE＝180°﹣∠DEO﹣∠D＝15°，此时∠α＝180°﹣∠DOE＝180°﹣15°＝165°．综上所述，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为：30°或45°或120°或135°或165°．故答案为：30°或45°或120°或135°或165°．15．解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．16．解：∵，∴+2020m＝2021（y﹣2020），∴y﹣2020＝x，∴y＝2020+x，∵x＝2，∴y＝2022，故答案为：2022．三．解答题（共8小题）17． 【解答】解：（1）原式＝3+8﹣5+6＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝6．18． 【解答】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，当a＝﹣5，b＝时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝12．19． 【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝3，移项合并得：7x＝63，解得：x＝9；（2）去分母得：4x﹣6﹣2x﹣1＝10，移项合并得：2x＝17，解得：x＝8.5．20．【解答】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）＝＝×6＝．故正确的结果是．故答案为：二，在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，四，两数相除，同号得正，符号应该是正的；．21． 【解答】解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]＝19﹣[9+4﹣1﹣3]＝19﹣9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人． （2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2＝45×2＝90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．22． 【解答】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，∴点A表示的实数为，由图可得，点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，∴点A表示的实数为，故答案为：，；（2）如图所示：（3）表示数以及﹣3的点如图所示：23． 【解答】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．故答案为：（150x+1800）． （2）依题意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝20．答：x的值为20． （3）设驽马出发y天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y＝450，解得：y＝3；②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，解得：y＝47．答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．24． 【解答】解：（1）因为∠AOD＝90°，∠DOE＝20°所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110°因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55°所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝35°；故答案为35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝90°﹣x∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180°﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90°﹣AOF﹣（90°+∠AOF）+∠AOF＝90°﹣AOF﹣45°﹣AOF+∠AOF＝45°；所以∠GOH的度数为45°；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180°﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90°﹣AOF+（90°﹣∠AOF）+∠AOF＝90°﹣AOF+45°﹣AOF+∠AOF＝135°；所以∠GOH的度数为135°；综上所述：∠GOH的度数为45°或135°．