数学必修11.1集合导学案及答案

集合的概念（预习学案）

一、预习目标：

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集的意义

二、预习方法：

    独立思考，生生交流，小组交流，师生交流。

三、预习提纲：

１、阅读教材第一部分，问题如下:

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？要正确认识集合中元素的特性

学生可以独立思考，可以讨论交流，教师巡视指导。

２、阅读教材第二部分，问题如下：

　　（1）．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？

（2）．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。

四、典型习题：

1、练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。 （　　　）

　　　（2）好心的人。       （　　　）

（3）1，2，2，3，4，5．（　　　）

五、预见性问题：

１、在预习集合中元素的特性时，可能有部分同学忽略，

（1）、确定性：

按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。集合中的元素必须是确定的．这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了．例如，给出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他对象都不用于这个集合．如果说“由接近  的数组成的集合”，这里“接近  的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合．

（2）、互异性：

　集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个．例如方程x2+2x+1=0有两个重根,其解集只能记为｛1｝，而不能记为｛1，1｝．

　（３）、无序性：

集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）．集合中的元素是不分顺序的．集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点（0，l）表示不同的两个点，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个集合．

２、注意：

（1）、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　　　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

（2）、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

（３）、集合和元素是两个不同的概念，符号∈是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系
（４）、集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件．

（５）、一些对象一旦组成了集合，那么这个集合的元素就是这些对象的全体，而非个别现象．

六、预习疑难反馈：

    在预习课的最后，以小组为单位，讨论交流，组长提本组在预习过程中遇到的疑难点，教师搜集整理，为展示课作好充分的准备。