高中数学湘教版必修11.1集合学案及答案

集  合

【本课重点】元素的特性和集合的表示方法

【预习导引】

1、   下列各组对象能组成集合的是            （    ）
A. 著名影星 B. 我国的小河流 C.淮阴中学2007级高一学生  D. 高中数学的难题

2、   下列叙述错误的是              （ ）
A. 表示方程的解集  B. 小于10 的质数
C. 所有正偶数组成的集合表示为
D. 集合与集合表示相同的集合

3、   已知A=是含两个元素的集合，则的取值集合用描述法表示为               

4、   下列各集合：①；②；③;④中，空集为           ；有限集为          ；无限集为              .

【三基探讨】                                                                

【典例练讲】

1、   已知，试用适当的方法表示的集合.

2、   用符号“”或“”填空
（1）3.14       Q；           Z；   0       N
（2）       ；  5       
（3）       ；        
（4）0       {0}；     0       ；           

3、用描述法表示下列集合

（1）偶数的集合  （2）不等式2x-3>5的解的集合 （3）以点A为圆心，半径为3的圆

4、（备选题）（1）用列举法表示集合

（2）已知，，若，试分别指出与集合、B、C的关系。

【随堂反馈】

1、   用描述法表示下列集合
（1）奇数集；      （2）

2、   用列举法表示集合

【课后检测】

1、   下列各组对象中不能组成集合的是             （   ）
A. 直角三角形的全体   B. 所有的无理数  
C. 方程2x-1=0的整数解  D. 我班个子较高的同学

2、   下列叙述正确的是                （   ）
A. 集合中只有两个元素  
B.   C. 整数集可表示为
D. 有理数集表示为{为有理数集}

3、   方程组的解集是                  （    ）
A. {0,1}   B. (0,1)  C. {(x,y)|x=0,或y=1}  D. {(0,1)}

4、   不等式的正整数解的集合用描述法表示为           
         ，用列举法表示为                      .

5、   抛物线上的所有点组成的集合A可表示为           
               ；0      A；(0,)      A（填“”或“”）.

6、   已知-3是集合的一个元素，求实数的值。

7、   试用列举法表示集合。

3、   （选做题）已知集合至多有一个元素，求实数a的取值范围.

【感悟札记】                                                                

【好题集锦】