沪教版高中一年级 第二学期4.6对数函数的图像与性质课前预习课件ppt

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该函数可看作在幂函数 的自变量 t 的位置上，代入一个关于 的函数 而得到的．
函数 是什么函数？
该函数既不是幂函数，也不是对数函数；既不是两个函数的和函数，也不是两个函数的积函数．
一般地，如果对于在某一范围D内的自变量 的每一个值，通过函数 ，有唯一确定的 与之对应，而对所得的 ，通过函数 ，又有唯一确定的 与之对应，那么对在某一范围D内的每一个 ，就有唯一确定的 与之对应，于是 是 的函数 ．这样的函数称为 合函数，记作 ．
其中 称为复合函数的外函数， 称为复合函数的内函数，D为复合函数的定义域 ．
讨论复合函数单调性的步骤是：
1、求出复合函数的定义域；
2、把复合函数分解成若干个常见的基本函数，并分别判定其单调性和单调区间；
3、根据复合函数的单调性规律判定其单调性和单调区间．复合函数y=f[g(x)]的单调规律是“同则增，异则减”，即f(t)与g(x)若有相同的单调性则y=f[g(x)]必为增函数，若具有不同的单调性则y=f[g(x)]必为减函数．
[说明]函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；
本题利用换元法，将问题化归为一元二次函数，利用对数函数和一元二次函数的单调性，求得最值．
[说明]对形如 的不等式，利用“换元法”，设 ，将问题化归为一元二次不等式 ，利用一元二次不等式的解法求出 ，即 ，再利用对数函数的单调性，求得 的范围 ．
在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论．
在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论．