湘教版八年级下册4.5 一次函数的应用优秀ppt课件

导入新课

师：什么是一次函数?

师：那么一次函数的图象是什么？一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是什么？

师：这节课我们来看一下一次函数在实际问题中是怎么应用的

生：若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.

生：一次函数的图象是一条直线，与y轴的交点坐标是点（0，b）

学生思考问题，通过老师的提示引出本节课的内容

新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。

讲授新课

动脑筋

(出示课件)

某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价

制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.

（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？

师： 同学们动脑筋写出函数表达式吧

师：很好，画出函数的图象，注意自变量的范围哦

师：观察图像，你能发现什么问题吗？

师：对，这就是分段函数，所以我们再做第三问时，要注意，看看自变量属于哪段函数解析式

师：我们来看看学会了吗？

课件展示：

如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元.

师：通过上面的练习，我们总结一下分段函数的解题方法：

从如下几方面入手：

(1)寻找分段函数的分界点

(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式

(3)利用条件求未知问题

例题讲解

例1、甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00

坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.

设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离

为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.

（1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；

（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.

师：我们来小试一下身手吧

课件展示练习：

l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________.

学生思考

回答问题，画出函数图像并通过观察图像得到分段函数的特点

学生思考问题，运用学过知识解答问题

生：我发现这两个函数图像连在一起了

师生共同总结分段函数的解题方法

学生看课件，并读懂掌握

1．学生独立思考

2．将自己的结论在小组内交流。

3．师生共同结，达成共识。

教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。

学生通过审题，画图，找出问题的答案，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。

锻炼学生动手的能力

让学生明白函数解析式并不只是一条直线，可以是两条或以上直线的结合

通过学生自己动手解决问题，加深对知识的理解。

通过此题的训练，让学生掌握自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑

学生审题是解题的关键，培养了学生的应用意识。

巩固提升

1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费(    )

A.0.4元  B.0.45元   C.约0.47元  D.0.5元

答案：A

2.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(    )

A.2小时   B.2.2小时  C.2.25小时  D.2.4小时

答案：C

3.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费____元.

答案：72

4.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.

答案： 10

5．学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？

答案：

解：根据图形可得：甲的速度是=8(米/秒)，

  乙的速度是：=7(米/秒)，

  ∴根据题意得：100- ×7=12.5(米).

  当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.

  答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.

学生自主解答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

板书

4.5一次函数的应用（1）

当0≤x≤160时， y=0.6x；

当x＞160时，

y = 160×0.6+（x -160）×（0.6+0.1）= 0.7x-16.

y与x的函数表达式也可以合起来表示为