2022年中考数学一轮考点课时练习27《反比例函数》（含答案）

这是一份2022年中考数学一轮考点课时练习27《反比例函数》（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学一轮考点课时练习27《反比例函数》一、选择题1.点(2，－4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(        )A.(2，4)         B.(－1，－8)     C.(－2，－4)        D.(4，－2)2.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是(        )A.a=b      B.a=－b        C.a<b         D.a>b3.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(　　)4.如图所示，反比例函数y=(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为(　　)A.2        B.2        C.        D.2 5.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)A.－12          B.－27         C.－32           D.－366.在同一坐标系中，函数y=和y=kx＋1(k＞0)的图象大致是(        )7.设函数y=x+5与的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是（　　）   A.                         B.                         C.                         D.8.如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=(x＞0)和y=(x＞0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ.则下列结论正确的是(        )A.∠POQ不可能等于90°B.=C.这两个函数的图象一定关于x轴对称D.△POQ的面积是(|k1|＋|k2|)二、填空题9.函数y=－的自变量的取值范围是      .10.反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=________．11.在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（0.5，y3），函数值y1，y2，y3的大小为　　　　　　．12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=(k≠0)交于点A，过点C(0，2)作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D(0，4)，则k的值为　   　.13.如图，已知动点A在函数y=(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于　   　.14.如图，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为　   　.三、解答题15.如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=(x＞0)的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E.设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m.(1)求k的值；(2)用含m的代数式表示CD的长；(3)求S与m之间的函数关系式.16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱AOBC的顶点A、C的坐标分别为A(﹣2，0)、C(0，3)，反比例函数的图象经过点B.(1)求反比例函数的表达式；(2)这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D(m，1)，根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.   17.如图，反比例函数的图象经过点A(-1，4)，直线y=-x＋b(b≠0)与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．(1)求k的值；(2)当b=-2时，求△OCD的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．         18.已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y=kx-1(x>0)的图象与AC边交于点E. （1）求证：△AOE与△BOF的面积相等. （2）记S=S△OEF－S△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？ （3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由. 
参考答案1.答案为：D.2.答案为：D.3.答案为：A.4.答案为：A.5.答案为：C.6.答案为：A.7.答案为：B．8.答案为：D.9.答案为：x≠1.10.答案为：-1.11.答案为：y3＜y1＜y2．12.答案为：.13.答案为：.14.答案为：415.解(1)∵正方形OABC的面积4，∴BA=BC=OA=OC=2.∴点 B(2，2)∵点B、P都在函数y=(x＞0)的图象上∴k=2×2=4∴解析式y=(2)∵点P在y=的图象上，且横坐标为m，∴当0＜m≤2时，CD=﹣2当m＞2时，CD=2﹣(3)当0＜m≤2时，S=2m当m＞2时，S=2×=16.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=BC，OA∥BC，而A(﹣2，0)、C(0，3)，∴B(2，3)；设所求反比例函数的表达式为y=(k≠0)，把B(2，3)代入得k=2×3=6，∴反比例函数解析式为y=；(2)把D(m，1)代入y=得m=6，则D(6，1)，∴当0＜x＜2或x＞6时，反比例函数的值大于一次函数的值.17.解：18.解：