2022年中考数学一轮考点课时练习12《三角形认识》（含答案）

2022年中考数学一轮考点课时练习12

《三角形认识》

一、选择题

1.若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（　　）

A.0＜x＜8        B.2＜x＜8        C.0＜x＜6        D.2＜x＜6

2.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是(     )

3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 (   )

  A.10cm的木棒    B.20cm的木棒;    C.50cm的木棒    D.60cm的木棒

4.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（　　）

　 A.75°             B.60°               C.45°              D.30°

5.如图,一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为(     )

 A.120O      B.180O         C.240O               D.3000

6.如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为(   ).

A.4：3：2     B.3：2：4      C.5：3：1     D.3：1：5

7.如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是(　　)

A.10         B.8            C.6                        D.4

8.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（    ）

A.7                           B.14                         C.49                         D.50

二、填空题

9.一个三角形3条边长分别为x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围是　　　　.

10.已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是　　　　　　；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为　　　　　　．

11.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是　 　三角形.

12.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=　   　°.

13.如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图.若∠A=60°，∠1=96°，则∠2度数为　　.

14.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．

三、解答题

15.在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?

16.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.

17.已知线段AC=8，BD=6。

⑴已知线段AC垂直于线段BD。设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=          ，S2=          ，S3=          ；

⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；

⑶当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？

18.“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题.

(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；

(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)

参考答案

1.B.

2.A.

3.B

4.A．

5.C.

6.C 

7.C

8.C

9.答案为：1<x≤12

10.答案为：4＜a＜12；20．

11.答案为：直角.

12.答案为：62

13.答案为：24°.

14.答案为：28

15.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,

若AB>BC,则AB-BC=6,①

又因为2AB+BC=24,②

联立①②,解得AB=10,BC=4,

所以△ABC的各边长为10,10,4;

若AB<BC,则BC-AB=6,③

又因为2AB+BC=24,④

联立③④,解得AB=6,BC=12,

6,6,12三边不能组成三角形,

因此三角形的各边长为10,10,4.

16.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80° 

∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°

17.解：⑴24，24，25；

⑵对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24。

⑶顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积仍为24.

18.解：(1)∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

(2))∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；

(3)根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，每截去一个角则会增加180度，

所以当截去5个角时增加了180×5度，

则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°.