2022年中考数学一轮考点课时练12《认识三角形》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
1.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )
A.5或7 B.7或9 C.7 D.9
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3.如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2度数为（ ）
A.150° B.180° C.240° D.270°
6.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，
则阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.如图,在△ABC中，BC边上的高是（ ）

A.CE B.AD C.CF D.AB
8.如图,D为△ABC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为何？（ ）

A.16 B.24 C.36 D.54
二、填空题
9.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 .
10.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1= °.
11.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度.
12.在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1= ．
13.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个 个.
14.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
三、解答题
15.工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框.
(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有 种.
(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头)
16.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
17.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,
BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.
试说明：∠CEF=∠CFE.
19.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.
（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= .
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
20.“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题.
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)