初中数学沪科版七年级上册1.1 正数和负数教案

                           正数与负数教学设计

    教学目标（三维目标）：

    知识目标：

    1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正负数表示一些生活中具有相反意义的量，能借助温度计算比较正负

数的大小。

    2、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正负数的作用。

    能力目标：培养学生的自学探究能力。

    情感目标：激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质。

知识重点:两种相反意义的量与对基准的理解。

教学难点:正数、负数的意义以及对基准的理解。

教学过程：

    一、情境引入，激发生活需要。

    1、（1）看清信息，独立思考。

   问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 请大家看大屏幕，每幅图中有几种量，它们有什么关系——引出具有相反意义的量。

自然数：0、1、2、3……

分数（小数）：1/2、0.36、5%……

 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题．例如：

1) 天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7％， “增长-2.7％”表示什么意思？

3) 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况。

        4) 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100   0.5（mm），这里的    0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？

       交流： 这里出现了一种新数

-3 表示零下3摄氏度

-2.7％表示降低2.7％

-1.2表示亏空1.2

-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm

3 表示零上3摄氏度，

1.8％ 表示增长1.8％ ，

+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm

 像3 、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数

 像-3， -2.7％，-1.2, -4.5     , …这样在正数      前加上符号“-”（负）的数叫做负数

 描述具有相反意义的量，可以用正、负数表示。这就是我们今天这节课要认识的数的大家族中的新成员——正数和负数。

     注意：有的时候在正数前面加上“＋”号，以强调它是正数。例如，正数5写作＋ 5，但通常把“+”省略不写

       0既不是正数，也不是负数。

   正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。

1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示　_______　　。

2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__　　_____　。

3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示　______　　。

4、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示　　_______。

观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．海拔0米表示什么？ 二、学以致用，合作探索，解决现实生活问题。

 【例１】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；

（2）某市“12315”中心2005年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率。

解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2。

（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%，家用电器类增加了－20%。

例２】所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里:

－16，0.04，，＋32，0，－3.6 ，，＋32，0，－4.5，＋0.9

  解：正数集合{0.04,+32,+0.9…}

负数集合{－16，－3.6,  － 4.5,…}

 三、借助实例，解释应用。

1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。

（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么－160元表示什么？

（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么＋102米表示什么？

2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（    ）

A. 正数    B. 负数    C. 整数    D. 自然数

 3、0，－1，0.73，2，－5，－29.52，＋28。这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些？分数有哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正分数有哪些？负分数有哪些？

4、某机器零件的长度设计为100mm。加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)。这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

5、某日傍晚，黄山气温由中午的零上2℃下降了7℃。这天傍晚黄山的气温是多少？

      三、课外作业

   1、下列结论中错误的是                    （    ）

       A、零是整数 B、零不是整数 C、零是自然数 D、零是有理数

      2、填空题

    （1）仪表的指针顺时针旋转45°记作－45°，那么逆时针旋转60°则记作         。

    （2）一袋水泥的重量记有50±1kg，则称一袋水泥重量最多有   。   

    （3）写出一组三个连续非负整数              ，一组三个连续负奇数             。

      3、一潜水艇所在高度为－60米，一条鲨鱼在艇上方20米。请你用正、负数表示鲨鱼所在的高度。