青岛版八年级下册第7章 实数7.8 实数课文内容ppt课件

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1、判断正误：1、判断（1）所有的无理数都能在数轴上表示。（ ）（2）数轴上的点都表示无理数。（ ）（3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）（4）实数和数轴上的点是一一对应的（ ）
在数轴上找到表示 的点吗？
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
　如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.
A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）．
在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3） B（3，3）C（-3，3） D（-3，-3）
（1）我们知道任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点表示.那么有序实数对能不能用坐标系中的点来表示呢？用类似与有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对（√3，0）（0，- √3 ）与（，1）的点吗？说出这些点的坐标系中的位置.与同学交流.
有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.
如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？
先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这个点的横、纵坐标都是实数.
通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？
有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.
把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的每一点都表示一个唯一的有序实数对.因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.
例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求△ABC个各顶点的坐标.
由图可知，顶点A，C的坐标分标为（0,0）（-2,0）.
过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等边三角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1.
在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理DB=√OB2-OD2=√22-12=√3.
所以，点B的坐标为（-1，√3）.
例5 在直角坐标系中，已知点A（√2，√3）.（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标；（3）求点D到原点O的距离.
（1）如图，已知点A（√2，√3），所以点A在第一象限.
因为点B与点A关于y轴对称，所以点B在第二象限，坐标为（- √2，√3）.
类似地，点A关于x轴成轴对称的点D，在第四象限 坐标为（√2，- √3）.
（2）因点A，B，D分别在第一、二、四象限，由矩形的轴对称性可知，
点C在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称.
因为点D的坐标为（√2，- √3），
所以点C的坐标为（- √2，- √3）.
（3）连接OD，在Rt△OMD中，∠OMD=90°，
所以OM的长为√2，MD的长为√3.由勾股定理
OD=√OM2+MD2=√(√2)2+(√3)2=√5.
所以，点D到原点O的距离为√5.
1．在直角坐标系中描出下列各点：A（1，√2）， B（√3，-1）， C（- √3，- √2）， D（0，- √2）， E（- √3，0）.
2、如图所示，已知正方形的边长为1，求点A，B，C，D的坐标.
3、已知等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2.在如图①②③所示的直角坐标系中，分别写出顶点A，B，C的坐标；
4、如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（ √3，√3 ），c（2√3 ,0 ）。（1）求B点的坐标。（2）将平行四边形ABCO向左平移√3 个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？（3）求平行四边形的OABC的面积